题目

    （1） 请你根据图1回答下列问题：①若 ， 可以得到哪两条线段平行？②在①的结论下，如果 ， 又能得到哪两条线段平行？ （2） 请你在图2中按下面的要求画图（画图工具和方法不限）：过点A画于D，过点D画交于E，在线段上任取一点F，以F为顶点，为一边画 ， 使 ， 的另一边与线段交于点G． （3） 请你根据（2）中画图时给出的条件，猜想与的位置关系，并给予证明． 答案： 解：①∵∠DEC+∠ACB=180°，∴DE//BC．②∵DE//BC，∴∠1=∠3∵∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴DC//FG． 解：如图， FG⊥BC．证明：∵DE//AB，∴∠ADE=∠DAB．又∵∠DAB=∠BFG，∴∠DAB=∠BFG，∴AD//FG．∵AD⊥BC于D，∴∠CAD=90°．∵AD//FG，∴∠FGB=∠CDA=90°，∴FG⊥BC．

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