题目

如图， . （1）如图①，若，点B在射线MN上，，求的度数；（2）如图②，若，是否为固定的度数？若是，写出这个度数，并说明理由；若不是，也请说明理由. 答案：解：如图①，过M作MK∥AB，则∠ABM+∠1＝180°， ∴∠1＝180°﹣∠ABM＝60°， ∵∠CMN＝90°， ∴∠2＝90°﹣∠1＝30°， ∵AB∥CD，MK∥AB， ∴MK∥CD， ∴∠C＝∠2＝30°；解：∠ABM﹣∠C＝30°，理由：如图②，过M作MK∥AB，则∠ABM+∠1＝180°， ∴∠1＝180°﹣∠ABM， ∵AB∥CD，MK∥AB， ∴MK∥CD， ∴∠C＝∠2， ∵∠CMN＝∠1+∠2＝150°，即180°﹣∠ABM+∠C＝150°， ∴∠ABM﹣∠C＝180°﹣150°＝30°.

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