1 平行线 知识点题库

下列说法正确的个数是 （  ）
①同位角相等；  ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；
⑤若a∥b，b∥c，则a∥c．

在同一平面内有三条直线，若其中有两条且只有两条直线平行，则它们交点的个数为( )

如图，在正方形网格中的每个小正方形边长都为1个单位长度，我们把每个小正方形的顶点称为格点，请分别仅用一把无刻度的直尺画图：

如图，已知直线a和直线a外一点A．

如图，AB∥CD，AB∥EF，EG平分∠BED， ∠B=45°， ∠D=30°．求 ∠GEF的大小．

如图所示，按要求作图．

过点P作AB的平行线EF.过点P作CD的平行线MN.过点P作AB的垂线段，垂足为G.

如图，已知l₁∥l₂ ， MN分别和直线l₁、l₂交于点A、B，ME分别和直线l₁、l₂交于点C、D，点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）.

在如图所示的方格纸中，点A、B、C均在格点上.

若直线 a//直线 b，直线 b//直线 c，则直线 a 和直线 c 的位置关系是．

下列命题中，真命题有(    )

①垂线段最短；②全等三角形的周长相等；③在同一平面内，平行于同一直线的两条直线平行；④对顶角相等。

阅读材料后完成．

有这样一个游戏，游戏规则如下所述：如图①—图④，都是边 长为1的 网格图，其中每条实线称为格线，格线与格线的交 点称为格点．在图①和图②中，可知 ．在图③ 和图④中，可知 ． 根据上面的游戏规则，同学们开始闯关吧！ 第一关：在图⑤的 网格图中，所给各点均为格点，经过 给定的一点（不包括边框上的点），在图中画出一条与线段AB垂直 的线段（或者直线）BC，再画出与线段AB平行的一条线段（或者 直线）EF． 第二关：在图⑥的 网格图中，所给各点均为格点，经过 两对给定的点，构造两条互相垂直的直线．（在图中直接画出）

如图，已知AB∥CD，∠AFC=120°，∠EAF= ∠EAB，∠ECF= ∠ECD，则∠AEC=度。

下列说法正确的是（   ）

问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°.求∠APC度数.

小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC=50°+60°=110°.

问题迁移：

 

有下列说法：

①在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；

②无论k取任何实数，多项式x²﹣ky²总能分解成两个一次因式积的形式；

③若（t﹣3）^3﹣2t=1，则t可以取的值有3个；

④关于x，y的方程组为 ，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当a每取一个值时，就有一个确定的方程，而这些方程总有一个公共解，则这个公共解是 .

其中正确的说法是（   ）

如图所示，已知AB∥CD，点E，F分别在直线AB，CD上，点P在AB，CD之间且在EF的左侧．若将射线EA沿EP折叠，射线FC沿FP折叠，折叠后的两条射线互相垂直，则∠EPF=

如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图、解答.

图，在同一平面内过点且平行于直线的直线有（   ）

在小学，我们已经知道三角形的三个内角的和等于180°，现在我们可以用所学的平行线的相关知识来说明它．如图，已知三角形ABC．

下列命题是真命题的是（   ）