题目

如图，已知l1∥l2 ， MN分别和直线l1、l2交于点A、B，ME分别和直线l1、l2交于点C、D，点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）. （1） 如果点P在A、B两点之间运动时，∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系？请说明理由； （2） 如果点P在A、B两点外侧运动时，∠α、∠β、∠γ有何数量关系（只须写出结论）. 答案： 解：如图，过点P做AC的平行线PO， ∵AC∥PO， ∴∠β=∠CPO， 又∵AC∥BD， ∴PO∥BD， ∴∠α=∠DPO， ∴∠α+∠β=∠γ 解：①P在A点左边时，∠α−∠β=∠γ； ②P在B点右边时，∠β−∠α=∠γ. (提示：两小题都过P作AC的平行线)

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