题目

已知：三条不同的直线a、b、c在同一平面内：①a∥b；②a⊥c；③b⊥c； ④a⊥b. 请你用①②③④所给出的其中两个事项作为条件，其中一个事项作为结论(用如果…那么…的形式，写出命题，例如：如果a⊥c、b⊥c、那么a∥b).⑴写出一个真命题，并证明它的正确性；⑵写出一个假命题，并举出反例. 答案：解：本题答案不唯一，（1）已知：b∥c，a⊥b，结论a⊥c；证明：如图：∵b∥c，∴∠1＝∠2，又∵a⊥b，∴∠1=90°，∴∠2=90°，∴a⊥c.（2）如果a⊥c，b⊥c，那么a⊥b；反例，如上图，a⊥c，b⊥c，那么a∥b.

查看本题答案和解析