题目

如图，AD∥BC，∠DAC=110°，G是AB上一点，连结CG，满足∠ACG=30°，∠BCG的平分线CE交AB于点E，过点E作EF∥BC交CG于点F。（1）求∠FEC的度数；（2）若AB平分∠DAC，求∠BEC的度数。答案：解：∵AD//BC， ∴∠DAC+∠ACB=180°， ∵∠DAC＝110°， ∴∠ACB＝70°，又∵∠ACF＝30°， ∴∠BCF＝40°， ∵CE平分∠BCG， ∴∠ECF＝∠BCE=20°， ∵EF//BC， ∴∠FEC＝∠BCE=20° 解：∵AB平分∠DAC， ∴∠DAB＝∠CAB=55°， ∵EF//BC，AD//BC， ∴AD//EF ∴∠AEF＝∠DAB=55°， ∴∠BEC=180°－∠AEF－∠FEC =180°－55°－20° =105°．

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