题目

椭圆+=1的两焦点分别是F1、F2，P为椭圆上一点,|PF1|·|PF2|的最大值是____________. 答案：思路解析：由椭圆定义知|PF1|+|PF2|=2a为定值，故可以考虑不等式法.解：在椭圆+=1中，2a=6，∴|PF1|+|PF2|=6，∴|PF1|·|PF2|≤()2=()2=9.∴|PF1|·|PF2|的最大值是9.

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