4.2 直线、射线、线段知识点题库

如图所示，从A地到达B地，最短的路线是（　　）

A . A→C→E→B B . A→F→E→B C . A→D→E→B D . A→C→G→E→B

如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上，且AC=8cm，N是AC的中点，MN=6cm，求线段AB的长．

已知线段AB=6cm，点C在直线AB上，到点A的距离为3cm，则线段BC的长度为 cm．

已知平面内有A，B，C，D四点，过其中的两点画一条直线，一共可以画（）直线．

A . 1条 B . 4条 C . 6条 D . 1条、4条或6条

如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）

A . 两点确定一条直线 B . 两点之间线段最短 C . 垂线段最短 D . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

下列说法错误的是（）

A . 倒数等于本身的数只有±1 B . $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ ，次数是 4 C . 经过两点可以画无数条直线 D . 两点之间线段最短

如下图所示，在两个村庄A，B附近的河流可以近似地看成一条折线段（图中 $\text{[math]}$ ）A，B分别在河的两旁，现要在河边修一个水泵站，同时向A，B两村供水，为了节约建设的费用，就要使所铺设的管道最短，某人甲提出了这样的建议：从点B向河道作垂线交 $\text{[math]}$ 于点P，则点P为水泵站的位置。

（1）你认为甲的建议符合要求吗？（管道总长最短）
（2）若认为合理，请说明理由，若不认同，那么你认为水泵站应该建在哪里？请在图中标出来，并说明作图的依据.

挑游戏棒是一种好玩的游戏，游戏规则：当一根棒条没有被其它棒条压着时，就可以把它往上拿走。如图中，按照这一规则，第1次应拿走⑨号棒，第2次应拿走⑤号棒，…，则第6次应拿走( )

A . ②号棒 B . ⑦号棒 C . ⑧号棒 D . ⑩号棒

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向上作等边三角形 $\text{[math]}$ ．

（1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）求线段 $\text{[math]}$ 所在直线的解析式．

如图，在数轴上点A表示的有理数为﹣6，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒4个单位长度的速度在数轴上由A向B运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒4个单位长度的速度运动至点A停止运动，设运动时间为t（单位：秒）．

（1）求t＝1时点P表示的有理数；
（2）求点P与点B重合时的t值；
（3）在点P沿数轴由点A到点B再回到点A的运动过程中，求点P与点A的距离（用含t的代数式表示）；
（4）当点P表示的有理数与原点的距离是2个单位长度时，请求出所有满足条件的t值．

（1）观察思考：如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；
（2）模型构建：如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的符合题意性；
（3）拓展应用：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握多少次手？
请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．

用圆规比较图中的四条线段，其中最长的是（）

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A . BC B . AB C . DA D . CD

根据下面给出的数轴，解答下面的问题：

（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A： B：；
（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：；
（3）若将数轴折叠，使得A点与-3表示的点重合，则B点与数表示的点重合；
（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2020（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M： N：．

如图，点D是线段AB上的任意一点（不与点A和B重合），C是线段AD的中点，AB=4cm.

（1）若D是线段AB的中点，求线段CD的长度.
（2）在图中作线段DB的中点E，当点D在线段AB上从左向右移动时，试探究线段CE长度的变化情况.

如图，有两条线段，AB＝2（单位长度），CD＝1（单位长度）在数轴上，点A在数轴上表示的数是﹣12，点D在数轴上表示的数是15.

（1）点B在数轴上表示的数是，点C在数轴上表示的数是，线段BC的长＝；
（2）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动.当点B与C重合时，点B与点C在数轴上表示的数是多少？
（3）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向左匀速运动.设运动时间为t秒，当0＜t＜24时，M为AC中点，N为BD中点，则线段MN的长为多少？

已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
（2）如图2，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上时，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；
（3）如图3，当点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上运动时，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上且 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值．