4.2 直线、射线、线段知识点题库

下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（　　）

A . 用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B . 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 C . 从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设 D . 打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上

如图，已知线段a、b，请你用直尺和圆规画一条线段，使它等于2a﹣b．

已知线段AB=7cm，在直线AB上截取BC=2cm，D是AC的中点，则线段BD=．

下列说法正确的是 ( )

A . 两点的所有连线中，直线最短 B . 连接两点之间的线段，叫做这两点之间的距离 C . 锐角的补角一定是钝角 D . 一个角的补角一定大于这个角

两点间的距离是指（）

A . 连接两点的线段的长度 B . 连接两点的直线的长度 C . 连接两点的线段 D . 连接两点的直线

如图，点C，D为线段AB上两点，AC＋BD＝a，且AD＋BC＝ $\text{[math]}$ AB，则CD等于( ).

A .

B .

C .

D .

如图，点C是长为10cm的线段AB上一点，D、E分别是AC，CB中点，则DE的长为（）

A . 5cm B . 5.5cm C . 6cm D . 6.5cm

如图，在数轴上每相邻两点间的距离为一个单位长度，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 对应的数分别是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100005

（1）那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ：
（2）点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动， $\text{[math]}$ 秒后点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 处立刻返回，与点 $\text{[math]}$ 在数轴的某点处相遇，求这个点对应的数；
（3）如果 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点以（2）中的速度同时向数轴的负方向运动，点 $\text{[math]}$ 从图上的位置出发也向数轴的负方向运动，且始终保持 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 对应的数是多少？

如图，点A，B，C，D在同一条直线上，如果AB=CD，那么比较AC与BD的大小关系为（）

A . AC>BD B . AC<BD C . AC=BD D . 不能确定

已知线段MN，P是MN的中点，Q是PN的中点，R是MQ的中点.若MR＝2，则MN＝.

如图所示：

图片_x0020_100015

（ 1 ）按下列语句画出图形：

①延长AC到D，使CD＝AC；

②反向延长CB到E，使CE＝BC；

③连接DE.

（ 2 ）度量其中的线段和角，你有什么发现？

如图，C是线段AB上的点，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点，若DE＝10，则AB的长为( )

A . 10 B . 20 C . 30 D . 40

点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，在数轴上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间的距离 $\text{[math]}$ ．回答下列问题：

（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是．
（2）数轴上表示 $\text{[math]}$ 和－2的两点之间的距离表示为；
（3）七年级研究性学习小组在数学老师指导下，对式子 $\text{[math]}$ 进行探究：
①请你在草稿纸上画出数轴，当表示数 $\text{[math]}$ 的点在-2与3之间移动时， $\text{[math]}$ 的值总是一个固定的值为多少.

②请你画出数轴，探究：是否存在数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？如果存在，则在数轴上表示出来，并写出 $\text{[math]}$ 的值；如果不存在，简要说明理由．

如图，已知线段 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100010

（1）按要求作图：反向延长线段 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .
（2）在（1）的条件下，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

如图， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 把线段 $\text{[math]}$ 三等分，已知线段 $\text{[math]}$ 的长为4厘米，求线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 的长.

尺规作图：如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，求作线段 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$

如图，已知线段a和线段 $\text{[math]}$ ．

（1）尺规作图：延长线段 $\text{[math]}$ 到C，使 $\text{[math]}$ （不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，取线段 $\text{[math]}$ 的中点O，求线段 $\text{[math]}$ 的长．