4.2 直线、射线、线段知识点题库

如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（　　）

A . 两点确定一条直线 B . 垂线段最短 C . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D . 两点之间，线段最短

如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上．若DA=6，DB=4，则CD=

如图，已知点O在线段AB上，点C、D分别是AO、BO的中点

（1） AO=CO；BO=DO；
（2）若CO=3cm，DO=2cm，求线段AB的长度；
（3）若线段AB=10，小明很轻松地求得CD=5．他在反思过程中突发奇想：若点O在线段AB的延长线上，原有的结论“CD=5”是否仍然成立呢？请帮小明画出图形分析，并说明理由．

如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图

（1）画直线AB、CD交于E点；
（2）画线段AC、BD交于点F；
（3）连接AD，并将其反向延长；
（4）作射线BC．

已知如图C、D是线段AB上的两点，点C是AD的中点，AB=10cm，AC=4cm，则DB的长度为 cm.

下列关于作图的语句中正确的是( )

A . 画直线AB＝10 cm B . 画射线OB＝10 cm C . 已知A，B，C三点，过这三点画一条直线 D . 画线段OB＝10 cm

如图，已知AB=5，点C在直线AB上，且BC=4，M为BC的中点，则线段AM的长度为.

阅读材料．

点M，N在数轴上分别表示数m和n，我们把m，n之差的绝对值叫做点M，N之间的距离，即MN=|m﹣n|．如图，在数轴上，点A，B，O，C，D的位置如图所示，则DC=|3﹣1|=|2|=2；CO=|1﹣0|=|1|=1；BC=|（﹣2）﹣1|=|﹣3|=3；AB=|（﹣4）﹣（﹣2）|=|﹣2|=2．

（1） BD=
（2）数轴上表示数x和数-3两点之间的距离可表示为
（3）直接写出方程 $\text{[math]}$ 的解是
（4）小明发现代数式 $\text{[math]}$ 有最小值，最小值是。此时x的值是

如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝1.数a对应的点A在M与N之间，数b对应的点B在P与R之间，若|a|＋|b|＝3，则原点是( )

A . N或P B . M或R C . M或N D . P或R

如图，线段 AB 表示一条对折的绳子，现从 P 点将绳子剪断.剪断后的各段绳子中最长的一段为 30cm.若 AP= $\text{[math]}$ BP，则原来绳长为（）cm.

A . 55cm B . 75cm C . 55 或 75cm D . 50 或 75cm

已知有理数 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的点分别为 $\text{[math]}$ ，其中b是最小的正整数， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

（1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）现将点A ，点B和点C分别以每秒4个单位长度，1个单位长度和1个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，设运动时间为t秒．
i）定义：已知 $\text{[math]}$ 为数轴上任意两点，将数轴沿线段 $\text{[math]}$ 的中点Q进行折叠，点M与点N刚好重合，所以我们又称线段 $\text{[math]}$ 的中点Q为点M和点N的折点．

试问：当t为何值时，这三个点中恰好有一点为另外两点的折点？

ii）当点A在点C左侧时（不考虑点A与点B重合），是否存在一个常数m ，使得 $\text{[math]}$ 的值在一定时间范围内不随t的改变而改变？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

已知，数轴上两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应的数分别为-20，10．

（1）如图，如果点 $\text{[math]}$ 沿线段 $\text{[math]}$ 自点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位长度的速度运动，同时点 $\text{[math]}$ 沿线段 $\text{[math]}$ 自点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 以每秒3个单位长度的速度运动．运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离为；

②运动 $\text{[math]}$ 秒时 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点对应的数分别为，；（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

③当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点相遇时，点 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的数是；
（2）如图，若点 $\text{[math]}$ 在数轴上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现点 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 以每秒转 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转（一周后停止），同时点 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 自点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点能否相遇？若能相遇，求出点 $\text{[math]}$ 的运动速度，若不能相遇，请说明理由．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

任选一题作答，只计一题的成绩：

（1）如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在格点上.连接点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 得线段 $\text{[math]}$ .

Ⅰ.画出过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的任意两点的直线；

Ⅱ.互相平行的直线（线段）有▲ ；（请用“ $\text{[math]}$ ”表示）

Ⅲ.互相垂直的直线（线段）有▲ .（请用“ $\text{[math]}$ ”表示）
（2）如图，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

其中一种解题过程如下，请在括号中注明根据，在横线上补全步骤.

解： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$

如图所示，点A ， B ， C ， D在同一条直线上，则图中线段的条数有（）

A . 3条 B . 4条 C . 5条 D . 6条

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AB与点D，连接CD．

（1）若∠A＝28°，求∠ACD的度数；
（2）若BC＝1，AC＝a．
①直接写出线段AD的长为（用含字母a的式子表示）；

②判断线段AD的长是方程x²+2x﹣a²＝0的一个根吗？为什么？

已知点A在数轴上对应的数为 $\text{[math]}$ ，点B在数轴上对应的数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，A、B之间的距离记为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，请回答问题：

（1）直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（2）设点P在数轴上对应的数为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
（3）如图，点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为 $\text{[math]}$ ，点N表示的数为 $\text{[math]}$ ，动点P表示的数为 $\text{[math]}$ ．

①若点P在点M，N之间，则 $\text{[math]}$ _▲_；

②若 $\text{[math]}$ 10，则x=_▲_；

③若点P代表的数是-5，现在有一蚂蚁从点P出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当经过多少秒时，蚂蚁所经过的点到点M，N的距离之和是8？