题目

如图，已知点O在线段AB上，点C、D分别是AO、BO的中点 （1） AO=CO；BO=DO； （2） 若CO=3cm，DO=2cm，求线段AB的长度； （3） 若线段AB=10，小明很轻松地求得CD=5．他在反思过程中突发奇想：若点O在线段AB的延长线上，原有的结论“CD=5”是否仍然成立呢？请帮小明画出图形分析，并说明理由． 答案： 【1】2【2】2 解：∵点C、D分别是AO、BO的中点，CO=3cm，DO=2cm， ∴AO=2CO=6cm；BO=2DO=4cm，∴AB=AO+BO=6+4=10cm 解：仍然成立， 如图： 理由：∵点C、D分别是AO、BO的中点，∴CO= 12 AO；DO= 12 BO，∴CD=CO﹣DO= 12 AO﹣ 12 BO= 12 （AO﹣BO）= 12AB = 12×10 =5cm

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