4.2 直线、射线、线段知识点题库

下列说法正确的个数是（　　）

①连接两点的线中以线段最短；

②两条直线相交，有且只有一个交点；

③若两条直线有两个公共点，则这两条直线重合；

④若AB+BC=AC，则A、B、C三点共线．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

如图，C，D两点将线段AB分成2：3：4三部分，E为线段AB的中点，AD=10cm．求：

（1）线段AB的长；
（2）线段DE的长．

若线段AB的长度为6cm，线段BC的长度为4cm，A、B、C三点在同一直线上，且M为AB的中点，N为BC的中点，则线段MN的长度为．

如图，C是线段AB外一点，按要求画图：

（1）画射线CB；
（2）反向延长线段AB；
（3）连接AC，并延长AC至点D，使CD=AC．

根据下列语句，画出图形．

如图，已知平面内有四个点A，B，C，D，其中任意三点都不在同一直线上．

①画直线BC；

②连接AC、BD，相交于点E；

③画射线BA、CD，交于点F．

如图，B是线段AD上一动点，沿A至D的方向以2cm/s的速度运动，C是线段BD的中点，AD=10cm.设点B运动的时间为t s.

（1）当t=2 s时，①AB=cm;
②求线段CD的长度.
（2）在运动过程中，若线段AB的中点为E，则EC的长是否变化？若不变。求出EC的长；若发生变化，请说明理由。

如图，边长为8的等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ 互相重合，现将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位.

（1）若 $\text{[math]}$ ＝2，则BE=；
（2）当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的三等分点时，则 $\text{[math]}$ 的值为多少.

如图，从A到B有三条路径，最短的路径是②，理由是（）

A . 两点确定一条直线 B . 两点之间线段最短 C . 过一点有无数条直线 D . 直线比曲线和折线短

我们知道，|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离。而|5|=|5-0|，即|5-0|表示5和0在数轴上对应的两点之间的距离。类似的，有：|5-3|表示5和3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5和-3在数轴上对应的两点之间的距离。一般地，点A、B在数轴上分别表示数a和b，那么点A和B之间的距离可表示为|a-b|。

利用以上知识：

（1）求代数式|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-100|的最小值=。
（2）求代数式|x-1|+| $\text{[math]}$ x-1|+| $\text{[math]}$ x-3|+| $\text{[math]}$ x-4|的最小值。

如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，从图中可以看出，终点表示的数是﹣2，已知A ， B是数轴上的点．请参照图并思考，完成下列填空：

图片_x0020_100012

（1）如果点A表示数3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是，A ， B两点间的距离是．
（2）如果点B表示数2，将点B向左移动9个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点A表示的数是，A ， B两点间的距离是．
（3）如果点A表示的数是﹣4，将点A向右移动168个单位长度；再向左移动2个单位长度，那么终点B表示的数是，A ， B两点间的距离是．
（4）一般地，如果A点表示的数为m ，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是，A ， B两点间的距离是．

如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数是 $\text{[math]}$ 和-1，则点C所对应的实数是．

已知线段 $\text{[math]}$ ,在直线 $\text{[math]}$ 上画线段 $\text{[math]}$ 使它等于 $\text{[math]}$ ,则线段 $\text{[math]}$ =cm

如图，延长线段 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

如图，在△ABC中，∠A＝90°，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E.

（1）若∠B＝40°，求∠CDE的度数.
（2）若DE＝4，试添加一个条件，并求出BC的长度.

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的任意两点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长度；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长度；
（3）请你说明： $\text{[math]}$ ．