题目

如图，有两条线段，AB＝2（单位长度），CD＝1（单位长度）在数轴上，点A在数轴上表示的数是﹣12，点D在数轴上表示的数是15. （1） 点B在数轴上表示的数是，点C在数轴上表示的数是，线段BC的长＝； （2） 若线段AB以1个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动.当点B与C重合时，点B与点C在数轴上表示的数是多少？ （3） 若线段AB以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向左匀速运动.设运动时间为t秒，当0＜t＜24时，M为AC中点，N为BD中点，则线段MN的长为多少？ 答案： 【1】-10【2】14【3】24 当运动时间为t秒时，点B在数轴上表示的数为t-10，点C在数轴上表示的数为14-2t， ∵B、C重合， ∴t-10=14-2t， 解得：t=8. 此时， −10+8=−2 ， 答：点B与点C在数轴上表示的数是 −2 . 当运动时间为t秒时，点A在数轴上表示的数为-t-12，点B在数轴上表示的数为-t-10，点C在数轴上表示的数为14-2t，点D在数轴上表示的数为15-2t， ∵0＜t＜24， ∴点C一直在点B的右侧. ∵M为AC中点，N为BD中点， ∴点M在数轴上表示的数为 2−3t2 ，点N在数轴上表示的数为 5−3t2 ， ∴MN= 5−3t2−2−3t2=32 . 故答案为： 32 .

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