九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学下学期下册试题

如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y＝kx与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A ， B两点，过点A作y轴的垂线交y轴于点C ，连接BC ，则△ABC的面积是．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

在正方形网格中，∠α的位置如图所示，则tanα的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

在平面直角坐标系中，点E（﹣4，2），点F（﹣1，﹣1），以点O为位似中心，按比例1：2把△EFO缩小，则点E的对应点E的坐标为（）

A . （2，﹣1）或（﹣2，1） B . （8，﹣4）或（﹣8，4） C . （2，﹣1） D . （8，﹣4）

下列三角函数值最大的是（　　）

A . tan46° B . sin50° C . cos50° D . sin40°

2020年我国建成5G基站超60万个，5G建设跑出“中国速度”.某地有一个5G信号塔AB，小敏想用所学的数学知识测量信号塔AB的高度，她选择用树CD和楼房来测量.首先在树的底部D处测得信号塔的顶部A的仰角为42°；然后她站在楼房上的点E处恰好看到树的顶端C、信号塔的顶端A在一条直线上.测得树与楼房的距离DF＝12米，CD＝12米，EF＝6米，已知点B、D、F三点共线，AB⊥BF，CD⊥BF，EF⊥BF，测量示意图如图所示.请根据相关测量信息，求信号塔AB的高度.（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

一个物体如图所示，它的俯视图是（）

A .

B .

C .

D .

如图，在平面直角坐标系中，点B坐标是（3，4），BA⊥x轴于点A ，点B在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象上，将△OAB向右平移，得到△O'A'B'，O'B'交双曲线于点C （3a ， a）．

（1）求k ， a的值；
（2）求出△OAB向右平移到 $\text{[math]}$ 的距离；
（3）连接OB ， BC ， OC ，求△OBC的面积．

在△ABC中，AC=6，BC=5，sinA= $\text{[math]}$ ，∠A、∠B为锐角，则tanB=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，已知正方形OABC的顶点A ， C分别在x轴，y轴的正半轴上，且面积为16，点H是正方形OABC的中心，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 经过点H ，与AB ， BC分别交于点E、F ，过点H作HD⊥OA于点D ，以DH为对称轴，且经过点E的抛物线L与反比例函数的图象交于点P ．

（1）求k的值；
（2）若抛物线经过点F ，求此时抛物线L的函数解析式；
（3）设抛物线L的顶点的纵坐标为m ，点P的坐标为（x₀ ， y₀），当 $\text{[math]}$ ≤x₀≤8，求m的取值范围．

（1）【问题呈现】如图1，△ABC和△ADE都是等边三角形，连接BD，CE．求证：BD＝CE．
（2）【类比探究】如图2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC＝∠ADE＝90°．连接BD，CE．请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
（3）【拓展提升】如图3，△ABC和△ADE都是直角三角形，∠ABC＝∠ADE＝90°，且 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．连接BD，CE．
①求 $\text{[math]}$ 的值；
②延长CE交BD于点F，交AB于点G．求sin∠BFC的值．

如图，点A，C，D，B在⊙O上，AC＝BC，∠ACB＝90°．若CD＝a，tan∠CBD＝ $\text{[math]}$ ，则AD的长是．

我国国土面积约为960万平方千米，画在比例尺为1：1000万的地图上的面积约是（　　）

A . 960平方千米 B . 960平方米 C . 960平方分米 D . 960平方厘米

如图，等边△ABC的边长为1，D，E两点分别在边AB，AC上，CE=DE，则线段CE的最小值为（）

A . 2﹣ $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ ﹣3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m）的反比例函数，其图象如图所示．

（1）求这个函数的表达式；
（2）当气球的体积是1m³时，气球内的气压是多少千帕？

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，O为 $\text{[math]}$ 边上一点，以O为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 边相切于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E.