九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学下学期下册试题

把一个三角形变成和它相似的三角形，若面积扩大5倍，则边长扩大（）；若边长扩大5倍，则面积扩大（）

A . 5倍，10倍 B . 10倍，25倍 C . $\text{[math]}$ 倍，25倍 D . 25倍，25倍

下面的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是（）

A .

B .

C .

D .

如图所示的几何体是由几个相同的小正方体排成2行组成的.

（1）填空：这个几何体由个小正方体组成；
（2）画出该几何体的三个视图.
（3）若每个小正方体的边长为1cm，则这个几何体的表面积为cm²

一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm、45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边．截法有（）

A . 0种 B . 1种 C . 2种 D . 3种

如图，四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E在CB延长线上， $\text{[math]}$ ，若3AE=2BD，BE=1，那么 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

如图，海中有个小岛A，一艘轮船由西向东航行，在点B处测得小岛A位于它的东北方向，此时轮船与小岛相距20海里，继续航行至点D处，测得小岛A在它的北偏西60°方向，此时轮船与小岛的距离 $\text{[math]}$ 为海里.

若矩形ABCD∽矩形EFGH，相似比为2：3，已知AB＝4cm，BC＝5cm，则矩形EFGH的周长是（）

A . 12cm B . 27cm C . 24cm D . 18cm

在下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　）

A . y＝3x B . y＝ $\text{[math]}$ C . y＝ $\text{[math]}$ D . y＝ $\text{[math]}$

定义：有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形，这两个角的夹边称为邻余线.

（1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点。求证：四边形 $\text{[math]}$ 是邻余四边形.
（2）如图2，在 $\text{[math]}$ 的方格纸中，A， $\text{[math]}$ 在格点上，请画出一个符合条件的邻余四边形 $\text{[math]}$ ，使AB是邻余线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在格点上.
（3）如图3，在（1）的条件下，取 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求邻余线 $\text{[math]}$ 的长.

如图，在菱形ABCD中，tanA＝ $\text{[math]}$ ，M ， N分别在AD ， BC上，将四边形AMNB沿MN翻折，使AB的对应线段EF经过顶点D ，当EF⊥AD时， $\text{[math]}$ 的值为．

如图是某圆柱体果罐，它的主视图是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，该果罐侧面积为 $\text{[math]}$ .

如图矩形ABCD中，AB=20，点E是BC上一点，将 $\text{[math]}$ 沿着AE折叠，点B刚好落在CD边上的点G处，点F在DG上，将 $\text{[math]}$ 沿着AF折叠，点D刚好落在AG上点H处，此时 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$
（2）求AD的长；
（3）求 $\text{[math]}$ 的值.

由5个小立方体搭成如图所示的几何体，从左面看到的平面图形是（）

A .

B .

C .

D .

如图，在四边形ABCD中，AB＝ $\text{[math]}$ ，AD＝7，BC＝8，tan ∠B＝ $\text{[math]}$ ，∠C＝∠D，则线段CD的长为．

如图，已知双曲线y＝ $\text{[math]}$ （k＞0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C.若△OBC的面积为3，则k＝.

一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米），这个零件的体积为立方厘米。

如图，P是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为8，则k＝.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1： $\text{[math]}$ ，AB=10米，AE=15米．（i=1： $\text{[math]}$ 是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）

（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据： $\text{[math]}$ 1.414， 1.732）

（1）求点B距水平面AE的高度BH；
（2）求广告牌CD的高度．

喜迎二十大，“龙舟故里”赛龙舟.丹丹在汩罗江国际龙舟竞渡中心广场点 $\text{[math]}$ 处观看200米直道竞速赛.如图所示，赛道 $\text{[math]}$ 为东西方向，赛道起点 $\text{[math]}$ 位于点 $\text{[math]}$ 的北偏西 $\text{[math]}$ 方向上，终点 $\text{[math]}$ 位于点 $\text{[math]}$ 的北偏东 $\text{[math]}$ 方向上， $\text{[math]}$ 米，则点 $\text{[math]}$ 到赛道 $\text{[math]}$ 的距离约为米（结果保留整数，参考数据： $\text{[math]}$ ）.

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