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九年级(初三)数学试题

我市某校开展了以“梦想中国”为主题的摄影大赛,要求参赛学生每人交一件作品.现将从中挑选的50件参赛作品的成绩(单位:分)统计如下:

等级

成绩(用m表示)

频数

频率

A

90≤ m ≤100

x

0.08

B

80≤ m <90

34

y

C

m <80

12

0.24

合计

50

1

请根据上表提供的信息,解答下列问题:

  1. (1) 表中 的值为 的值为;(直接填写结果)
  2. (2) 将本次参赛作品获得A等级的学生依次用A1、A2、A3……表示.现该校决定从本次参赛作品获得A等级的学生中,随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会,则恰好抽到学生A1和A2的概率为.(直接填写结果)
从-1,2,3,-6 这四个数中随机取两个数,分别记作 m,n,点(m,n)在函数 y=

图象上的概率是( ).

A . B . C . D .
如图, 内接于 直径,点 的延长线上,且

  1. (1) 求证: 的切线;
  2. (2) 若 ,当 的半径为 ,则 的长为
先阅读,再填空解答:

方程 的根为

方程 的根为 .

  1. (1) 方程 的根是x1=,x2= =

    =

  2. (2) 若 是关于x的一元二次方程 的两个实数根,那么 与系数a、b、c的关系是: = =
  3. (3) 如果 是方程 的两个根,根据⑵所得的结论,求 的值.
在四编号为A,B,C,D的卡片(除编号外,其余完全相同)的正面分别写上如图所示正整数后,背面朝上,洗匀放好,现从中随机抽取一张(不放回),再从剩下的卡片中机抽取一张.

我们知道,满足 的三个正整数a,b,c成为勾股数,请用“列表法”或“树状图法”求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率(卡片用A,B,C,D表示).

下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有(  )

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

如图,为了测量某风景区内一座塔AB的高度,小明分别在塔的对面一楼房CD的楼底C,楼顶D处,测得塔顶A的仰角为45°和30°,已知楼高CD为10m,求塔的高度(结果精确到0.1m).(参考数据: ≈1.41, ≈1.73)

小明、小雪、丁丁和东东在公园玩飞行棋,四人轮流掷骰子,小明掷骰子7次就掷出了4次6,则小明掷到数字6的概率是(  )

A . B . C . D . 不能确定
下列四个城市的地铁标志中,既是中心对称又是轴对称图形的是(  )
A . B . C . D .

如图所示,一次函数y=k1x+b与反比例函数y=(x<0)的图象相交于A,B两点,且与坐标轴的交点为(–6,0),(0,6),点B的横坐标为–4.

(1)试确定反比例函数的解析式;
(2)求△AOB的面积;
(3)直接写出不等式k1x+b>的解.

九年级(1)班现要从A、B两位男生和D、E两位女生中,选派学生代表本班参加全校“中华好诗词”大赛.

(1)如果选派一位学生代表参赛,那么选派到的代表是A的概率 ;

(2)如果选派两位学生代表参赛,求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率.

某同学在学习了正多边形和圆之后,对正五边形的边及相关线段进行研究,发现多处出现者名的黄金分割比 .如图,圆内接正五边形 ,圆心为O, 交于点H, 分别交于点M、N.根据圆与正五边形的对称性,只对部分图形进行研究.(其它可同理得出)

  1. (1) 求证: 是等腰三角形且底角等于36°,并直接说出 的形状;
  2. (2) 求证: ,且其比值
  3. (3) 由对称性知 ,由(1)(2)可知 也是一个黄金分割数,据此求 的值.
如图是每个面都标注了字母的立方体表面展开图.在展开前,与标注字母 的面相对的面上的字母为(   )

A . B . C . D .
如图,五边形 的内接正五边形, 的直径,则 的度数是(   )

A . 18° B . 36° C . D . 72°
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE∥AC,交AB于点E,点F在AC上,DC=DF,若BC=3,EB=4,CD=x,CF=y,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.

目前,全国各地正在有序推进新冠疫苗接种工作.某单位为了解职工对疫苗接种的关注度,随机抽取了部分职工进行问卷调查(实时关注)、B(关注较多)、C(关注较少)(不关注)四类,现将调查结果绘制成如图所示的统计图.

请根据图中信息,解答下列问题:

  1. (1) 求C类职工所对应扇形的圆心角度数,并补全条形统计图;
  2. (2) 若D类职工中有3名女士和2名男士,现从中任意抽取2人进行随访,请用树状图或列表法求出恰好抽到一名女士和一名男士的概率.
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的形状可能是(   )

A . B . C . D .
如图,二次函数 的图象过点 ,对称轴为直线 .有以下结论:

;② ;③若A( ,m), ,m)是抛物线上的两点,当 时, ;④点M,N是抛物线与x轴的两个交点,若在x轴下方的抛物线上存在一点P,使得 ,则a的取值范围为

⑤若方程 的两根为 ,且 ,则﹣2≤ <4.

其中正确结论的序号是(    )

A . ①②④ B . ①③④ C . ①③⑤ D . ①②③⑤
正六边形的每个内角的度数是(   )
A . B . C . D . 以上都不正确
如图,OA,OB,OC都是⊙O的半径,若∠AOB是锐角,且∠AOB=2∠BOC.则下列结论正确的是(  )

A . AB=2BC  B . AB<2BC C . ∠AOB=2∠CAB D . ∠ACB=4∠CAB
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