题目

如图，为了测量某风景区内一座塔AB的高度，小明分别在塔的对面一楼房CD的楼底C，楼顶D处，测得塔顶A的仰角为45°和30°，已知楼高CD为10m，求塔的高度（结果精确到0.1m）．（参考数据： ≈1.41， ≈1.73） 答案：解：过点D作DE⊥AB于点E，得矩形DEBC，设塔高AB=xm，则AE=（x﹣10）m，在Rt△ADE中，∠ADE=30°，则DE= 3 （x﹣10）米，在Rt△ABC中，∠ACB=45°，则BC=AB=x，由题意得， 3 （x﹣10）=x，解得：x=15+5 3 ≈23.7．即AB≈23.7米．答：塔的高度约为23.7米．

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