题目

如图所示，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=(x<0)的图象相交于A，B两点，且与坐标轴的交点为(–6，0)，(0，6)，点B的横坐标为–4．（1）试确定反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）直接写出不等式k1x+b>的解．答案：解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，∵一次函数与坐标轴的交点为（-6，0），（0，6），∴-6k+b=0b=6解得：k=1b=6，∴一次函数关系式为：y=x+6，∴B（-4，2），∴反比例函数关系式为：y=-8x；（2）∵点A与点B是反比例函数与一次函数的交点，∴x+6=-8x，解得：x=-2或x=-4，∴A（-2，4），∴S△AOB=6×6÷2-6×2=6；（3）-4＜x＜-2．

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