九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学试题

如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则 $\text{[math]}$ =．

已知扇形的圆心角为120°，弧长为6π，则扇形的面积是

已知，抛物线y=ax²+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．

（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；
（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；
（3） a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．

如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （m≠0，x＞0）的图象在第一象限内交于点A ， B ，且该一次函数的图象与y轴正半轴交于点C ，过A ， B分别作y轴的垂线，垂足分别为D ， E ．已知A（1，4）， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．

（1）求m的值和一次函数的解析式；
（2）若点M为反比例函数图象在A ， B之间的动点，作射线OM交直线AB于点N ，当MN长度最大时，直接写出点M的坐标．

在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点B，与y轴交于点C，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点B，C两点，且与x轴的负半轴交于点A，动点D在直线BC下方的二次函数图象上.

（1）求二次函数的表达式；
（2）如图1，连接DC，DB，设△BCD的面积为S，求S的最大值；
（3）如图2，过点D作DM⊥BC于点M，是否存在点D，使得△CDM中的某个角恰好等于∠ABC的2倍？若存在，直接写出点D的横坐标；若不存在，请说明理由.

如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm，弧长是 $\text{[math]}$ cm，那么围成的圆锥的高度是（）

A . 3㎝ B . 4㎝ C . 5 ㎝ D . 6㎝

如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为直径，AD平分∠BAC交⊙O于D，点P为△ABC的内心，PD=5 $\text{[math]}$ ，AB=8．下列结论：

①∠BAD=45°；②PD=PB；③PD= $\text{[math]}$ BC；④S_△_APC=6．

其中正确结论的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

“互联网＋”时代，网上购物备受消费者青睐，某网店出售一款电子玩具，其成本为每件80元，当售价为每件140元时，每月可销售100件．为了扩大销量，该网店采取降价措施，据市场调查：销售单价每降低1元，每月可多销售5件，设每件电子玩具的售价为x元（x为正整数），每月销售量为y件．

（1）直接写出y与x之间的函数关系式；（不需解答过程）
（2）设该网店每月销售这款产品获得的利润为w元，求当销售单价降低多少元时，每月销售这款产品获得的利润最大，最大利润是多少元；
（3）该网店店主决定每月从这款产品的销售利润中捐出500元资助贫困学生，为保证捐款后这款产品的每月销售利润不低于5500元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定该电子玩具的价格？请说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，将 $\text{[math]}$ 缩小为 $\text{[math]}$ ，其位似比为2：1，当反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 的中点时， $\text{[math]}$ 的值为（）