题目

如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，DE∥AC，交AB于点E，点F在AC上，DC=DF，若BC=3，EB=4，CD=x，CF=y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． 答案：解：∵AB=AC，DC=DF，∴∠B=∠C=∠DFC又∵DE∥AC，∴∠BDE=∠C，∴△ BDE∽△FCD，∴DBFC=BEFD，∴3−xy=4x，∴y=14x(3−x)=−14x2+34x，自变量x的取值范围为：0＜x＜3．

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