九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学上学期上册试题

如图，已知直线l₁ ， l₂和△ABC，且l₁⊥l₂于点O．点A在l₁上，点B、点C在l₂上．

（1）作△A₁B₁C₁ ，使△A₁B₁C₁与△ABC关于直线l₁对称．
（2）作△A₂B₂C₂ ，使△A₂B₂C₂与△A₁B₁C₁关于直线l₂对称．
（3） △ABC与△A₂B₂C₂有什么样的关系？

新冠病毒主要是经呼吸道飞沫传播的，在无防护下传播速度很快，已知有1个人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有625个人患了新冠肺炎，每轮传染中平均一个人传染 $\text{[math]}$ 人，则可列方程为．

用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”，应先假设（）

A . 两个锐角都小于45° B . 两个锐角都大于45° C . 有一个锐角小于45° D . 有一个锐角大于或等于45°

如图，在方格纸中，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转90°后得到 $\text{[math]}$ ，则下列四个图形中正确的是（）

A .

B .

C .

D .

如图将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到相应的 $\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ 恰在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上,则下列选项中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

以下是婷婷解方程 x（x－3）＝2（x－3）的解答过程：

解：方程两边同除以（x－3），得：x＝2

∴原方程的解为x＝2

试问婷婷的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程.

水果批发市场有一种高档水果，如果每千克盈利（毛利润）10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量将减少20千克．

（Ⅰ）若以每千克能盈利18元的单价出售，问每天的总毛利润为多少元?

（Ⅱ）现市场要保证每天总毛利润6000元，同时又要使顾客得到实惠，则每千克应涨价多少元?

（Ⅲ）现需按毛利润的10%交纳各种税费，人工费每日按销售量每千克支出0.9元，水电房租费每日102元，若剩下的每天总纯利润要达到5100元，则每千克涨价应为多少?

正五边形绕其中心旋转下列各角度，所得正五边形与原正五边形不重合的是（）

A . 216° B . 144° C . 120° D . 72°

方程 $\text{[math]}$ 的解是

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆与交 $\text{[math]}$ 于点F，点E是边 $\text{[math]}$ 和半圆的公共点，且满足 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

下列语句中正确的是（　　）

A . 长度相等的两条弧是等弧 B . 平分弦的直径垂直于弦 C . 相等的圆心角所对的弧相等 D . 经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴

如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上(不与A，B重合)， $\text{[math]}$ 于点D，交BC于点F，下列条件中能判别CE是切线的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知抛一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为 $\text{[math]}$ ．有下列四种说法：

①连续抛一枚均匀硬币2次必有一次正面朝上；

②连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上；

③大量反复抛一枚均匀的硬币，平均每100次出现正面朝上50次；

④通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的．

其中错误的说法有（　　）

A . 1种 B . 2种 C . 3种 D . 4种

设二次函数y=ax²+bx-b-a（a ， b是常数，a≠0）．

（1）判断该二次函数的图象与x轴的交点的个数，并说明理由；
（2）若该二次函数图象的对称轴是直线x=-1，求这个函数图象与x轴交点的坐标．

抛物线 y＝3（x+2）²﹣7 的对称轴是．

在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的四边形为整点四边形．如图，已知整点A（1，2），B（3，4），请在所给网格上按要求画整点四边形．

（1）在图1中画一个四边形OABP，使得点P的横、纵坐标之和等于5．
（2）在图2中画一个四边形OABQ，使得点Q的横、纵坐标的平方和等于20．

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的存在情况是（）

A . 没有实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 无法确定

如图，二次函数y= $\text{[math]}$ x²（0≤x≤2）的图象记为曲线C₁ ，将C₁绕坐标原点O逆时针旋转90°，得曲线C₂ ．

（1）请画出C₂；
（2）写出旋转后A（2，5）的对应点A₁的坐标；
（3）直接写出C₁旋转至C₂过程中扫过的面积．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

春节前，某超市从厂家购进某商品，已知该商品每个的成本价为30元，经市场调查发现，该商品每天的销售量 $\text{[math]}$ （个）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）之间满足一次函数关系，当该商晶每个售价为40元时，每天可卖出300个；当该商晶每个售价为60元时，每天可卖出100个.

（1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式为（不要求写出 $\text{[math]}$ 的取值范围）；
（2）若超市老板想达到每天不低于220个的销售量，则该商品每个售价定为多少元时，每天的销售利润最大?最大利润是多少元?

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