九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学上学期上册试题

在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 和直线l：y=kx+b，点A(-3，-3)，B(1，-1)均在直线l上.

（1）若抛物线C与直线l有交点，求a的取值范围；
（2）当a=-1，二次函数 $\text{[math]}$ 的自变量x满足m≤x≤m+2时，函数y的最大值为-4，求m的值；
（3）若抛物线C与线段AB有两个不同的交点，请直接写出a的取值范围.

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是 .

如图①，一次函数y=kx+b的图象与二次函数y=x²的图象相交于A，B两点，点A，B的横坐标分别为m，n（m＜0，n＞0）．

（1）当m=﹣1，n=4时，k=　　，b=　　；
当m=﹣2，n=3时，k=　　，b=　　；
（2）根据（1）中的结果，用含m，n的代数式分别表示k与b，并证明你的结论；
（3）
利用（2）中的结论，解答下列问题：
如图②，直线AB与x轴，y轴分别交于点C，D，点A关于y轴的对称点为点E，连接AO，OE，ED．
①当m=﹣3，n＞3时，求的值（用含n的代数式表示）；
②当四边形AOED为菱形时，m与n满足的关系式为_____　；
当四边形AOED为正方形时，m=　， n=　．

若关于x的一元二次方程（m-1）x²+x+m²+2m-3=0有一根为0，则m的值是.

如图，下列4×4网格图都是由16个相同小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请在空白小正方形中，按下列要求涂上阴影．

（1）在图1中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形；
（2）在图2中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．

下列命题中正确的个数是（）

① 过三点可以确定一个圆；② 直角三角形的两条直角边长分别是5和12，那么它的外接圆半径为6.5； ③ 如果两个半径为2厘米和3厘米的圆相切，那么圆心距为5厘米；④ 三角形的重心到三角形三边的距离相等．

A . 1个； B . 2个； C . 3个； D . 4个．

如下图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝130°，则∠BOD的度数是（）

A . 96° B . 98° C . 102° D . 100°

一元二次方程x²-3x+1=0的根的判别式的值是。

可以用来证明命题“任何偶数都是8的倍数”是假命题的反例是：取这个数为（　　）

A . 9 B . 8 C . 4 D . 16

用反证法证明“三角形内不可能有两个钝角”时，第一步应假设：

解方程：x²-x=-2（x-1）

如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠B=130°，OA=1，则 $\text{[math]}$ 的长为．

某校研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次调查中，一共调查了名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有1500名学生，估计爱好运动的学生有人；
（4）在全校同学中随机选取一名学生参加演讲比赛，用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率是.

从﹣1，0，1，2四个数中任意取出两个数，这两个数和为负数的概率是．

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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自深圳经济特区建立至今40年以来，深圳本土诞生了许多优秀的科技企业。华为、腾讯、中兴、大疆就是其中的四个杰出代表．某数学兴趣小组在校内对这四个企业进行“你最认可的特区科技企业”调查活动．兴趣小组随机调查了m人(每人必选一个且只能选一个)，并将调查结果绘制成了如下尚不完整的统计图，请根据图中信息回答以下问题：

（1）请将以上两个统计图补充完整；
（2） m= ，“腾讯”所在扇形的圆心角的度数为；
（3）该校共有2000名同学，估计最认可“华为”的同学大约有名；
（4）已知A，B两名同学都最认可“华为”，C同学最认可“腾讯”，D同学最认可“中兴”，从这四名同学中随机抽取两名同学，请你利用画树状图或列表的方法，求出这两名同学最认可的特区科技企业不一样的概率。

商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．

（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是；
（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．

如图，六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，若正六边形的面积等于 $\text{[math]}$ ，则⊙O的面积等于．

若两个连续整数的积是56，求这两个连续整数的和．

如图，直角△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AC=4，以A为圆心，AC长为半径画四分之一圆，则图中阴影部分的面积是（结果保留π）．

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