九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学上学期上册试题

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且AC=CD, $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
（2）若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．

求下列各式中的x：

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$

某校购买了一套乒乓球桌和自动发球机，侧面如图1所示，球台长度AB=274cm，发球机紧贴球台端线点A处，高出球台的部分AC=12cm，出球管道CD=5 $\text{[math]}$ cm，若将水平状态的CD绕点C逆时针旋转45°到CD的位置，发球机模式为“一跳球"，路线呈抛物线，离球台正中间的球网GH左侧72cm处到达最高点高出台面21cm，则EB=cm

已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有2个，黑球有n个，随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，经过大量重复试验发现摸出白球的频率稳定在0.4附近，则n的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象关于y轴对称且交y轴负半轴于点C，与x轴交于点A、B，已知AB=6，OC=4，⊙C的半径为 $\text{[math]}$ ，P为⊙C上一动点．

（1）求出二次函数的解析式；
（2）是否存在点P，使得△PBC为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）连接PB，若E为PB的中点，连接OE，则OE的最大值是多少？

一个盒子里装有除颜色外都相同的3个球，其中2个红球，1个白球，现从盒子里随意摸出1个不放回，再摸出1个，两次均摸到红球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB、AB，∠PBA=∠C．

（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）连接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半径为2 $\text{[math]}$ ，求BC的长．

从分别标有A、B、C的3根纸签中随机抽取一根，然后放回，再随机抽取一根，两次抽签的所有可能结果的树形图如下：

那么抽出的两根签中，一根标有A，一根标有C的概率是．

将正六边形纸片按下列要求分割（每次分割纸片不得剩余）

第一次：将正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中一个菱形再分割成一个正六边形和两个全等的正三角形．（后面就依次用剩下的正六边形按上述方法分割…）

（1）请画出第一次分割示意图；

（2）若原正六边形的面积为a，请你将第一次，第二次，第三次分割后所得的正六边形的面积填入下表：

（3）猜想：分割后所得的正六边形的面积S与分割次数n有何关系？（S用含a和n的代数式表示）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求这条抛物线的解析式；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是．

求方程 $\text{[math]}$ 的解为

有下列方程：

①x²﹣2x=0；②9x²﹣25=0；③（2x﹣1）²=1；④ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =27．

其中能用直接开平方法做的是（　　）

A . ①②③ B . ②③ C . ②③④ D . ①②③④

小明登陆泰微课学习页面后，发现推荐的数学微课有四个，其中有两个等级为A，另外两个等级为B，如果小明点击微课学习是随机的，且每个微课只点击学习一次.

（1）求小明第一次点击学习的微课等级为A的概率；
（2）如果小明第一次点击的微课等级为A，小明继续点击学习两次，利用树状图或表格求三次点击学习中有两个等级为A的概率.

已知关于x的方程x²+ax+b+1=0的解为x₁=x₂=2，则a+b的值为（　　）

A . -3 B . -1 C . 1 D . 7

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴只有一个公共点A（1，0），与 $\text{[math]}$ 轴交于点B（0，2），虚线为其对称轴，若将抛物线向下平移两个单位长度得抛物线 $\text{[math]}$ ，则图中两个阴影部分的面积和为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

抛物线y=﹣2x²+3的顶点在（　　）

A . x轴上 B . y轴上 C . 第一象限 D . 第四象限

二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，有以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ,其中错误结论的序号是.

图片_x0020_1051108158

已知，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100016

①画出 $\text{[math]}$ 关于原点O的对称图形 $\text{[math]}$ ，并写出点A的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标；

②画出 $\text{[math]}$ 绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形 $\text{[math]}$ ，并写出点A的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标.

已知△ABE中，∠BAE=90°，以AB为直径作⊙O，与BE边相交于点C，过点C作⊙O的切线CD，交AE于点D．

（1）求证：D是AE的中点；
（2）求证：AE²=EC•EB．

如图，在-张直径为20 cm的半圆形纸片上，剪去-个最大的等腰直角三角形，剩余部分恰好组成-片树叶图案，则这片树叶的面积是cm².

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