题目

如图，两条宽度都是1的纸条，交叉重叠放在一起，且夹角为α，则重叠部分的面积为（　　） A．   B．   C．tanα       D．1 答案：A【解答】解：如图所示：过A作AE⊥BC，AF⊥CD于F，垂足为E，F， ∴∠AEB=∠AFD=90°， ∵AD∥CB，AB∥CD， ∴四边形ABCD是平行四边形， ∵纸条宽度都为1， ∴AE=AF=1， ∵平行四边形的面积=BC•AE=CD•AF，∴BC=CD， ∴四边形ABCD是菱形． ∴BC=AB， ∵=sinα， ∴BC=AB==， ∴重叠部分（图中阴影部分）的面积=BC×AE=×1=． 故选：A． 　

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