九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学上学期上册试题

解方程： $\text{[math]}$ +3x－4=0

已知二次函数y＝－x²－2x＋3的图象上有两点A(－8，y₁)，B(－5，y₂)，则y₁y₂.(填“＞”“＜”或“＝”)

已知：如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，半径 $\text{[math]}$ 的延长线与过点 $\text{[math]}$ 的直线交于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求弦 $\text{[math]}$ 的长．

已知一个不透明的袋子里有3个白球，4个黑球，2个红球，现从中任意取出一个球（）

A . 恰好是白球是必然事件 B . 恰好是黑球是随机事件 C . 恰好是红球是不可能事件 D . 摸到白球、黑球、红球的可能性一样大

将一元一次方程 $\text{[math]}$ 化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（）

A . 3，-6 B . 3，6 C . 3，-1 D . 3x² ， -6x

抛物线：①y＝2x² ， ②y＝2（x﹣1）²﹣3，③y＝ $\text{[math]}$ （x+1）² ， ④y＝﹣3x²﹣1，其中形状相同的是（　　）

A . ①② B . ②③④ C . ②④ D . ①④

在一个不透明的袋子中有5个除颜色外完全相同的小球，其中绿球 $\text{[math]}$ 个，红球 $\text{[math]}$ 个，摸出一个球不放回，混合均匀后再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是.

一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元．如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（）

A . 100（1﹣x）＝121 B . 100（1+x）＝121 C . 100（1﹣x）²＝121 D . 100（1+x）²＝121

在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c，若a+b＝5，则Rt△ABC的面积S关于边长c的函数关系式为（）

A . S＝ $\text{[math]}$ B . S＝ $\text{[math]}$ C . S＝ $\text{[math]}$ D . S＝ $\text{[math]}$

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。

（1）若商场想平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
（2）商场有可能每天平均盈利1300元吗？若有可能，应降价多少元？

如图，抛物线y₁=a（x+2）²﹣3与y₂= $\text{[math]}$ （x﹣3）²+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：

①无论x取何值，y₂的值总是正数；

②a=1；

③当x=0时，y₂﹣y₁=4

④2AB=3AC．

其中正确结论是．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，作OD∥BC与过点A的切线交于点D，连接DC并延长交AB的延长线于点E．

（1）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若AE=6，CE=2 $\text{[math]}$ ．
①求⊙O的半径
②求线段CE，BE与劣弧 $\text{[math]}$ 所围成的图形的面积（结果保留根号和π）

如图，⊙O中，弦AB长等于半径，则劣弧 $\text{[math]}$ 所对圆心角度数是．

如图，⊙O的直径AB=18，AC和BD是它的两条切线，CD与⊙O相切于E，且与AC、BD相交于点C、D，设

AC=x，BD=y，试求xy的值．

给出下列四个函数：①y＝﹣x；②y＝x；③y＝x² ， x＜0时，y随x的增大而减小的函数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

已知⊙O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度数是（）

A . 30° B . 60° C . 30°或150° D . 60°或120°

已知，如图， $\text{[math]}$ ，下列结论不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是等边三角形

下列事件是必然事件的是（）

A . ﹣4的相反数是﹣ $\text{[math]}$ B . 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次 C . 任意一个一元二次方程都有实数根 D . 在平面上任意画一个三角形，其内角和是180°

有A、B、C₁、C₂四张同样规格的硬纸片，它们的背面完全一样，正面如图1所示．将它们背面朝上洗匀后，随机抽取并拼图．

（1）填空：随机抽出一张，正面图形正好是中心对称图形的概率是．
（2）随机抽出两张(不放回)，其图形可拼成如图2的四种图案之一．请你用画树状图或列表的方法，分析拼成哪种图案的概率最大？

如图，三条直线AB，CD，EF，如果AB∥EF，CD∥EF，想一想，直线AB与CD可能相交吗？为什么？

（1）假设直线AB与CD相交，设交点为P；

（2）因为AB∥EF，CD∥EF，于是经过点P就有两条直线AB，CD都与EF平行，根据平行公理，这是不可能的；

（3）这就是说，AB与CD不可能相交，只能平行．上述（1）（2）（3）是一种推理过程，这种推理方法叫做反证法．

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