九年级(初三)数学上学期上册试题

有一个人患了流感,经过两轮传染后共有144个人患了流感,每轮传染中平均一个人传染几个人?设每轮传染中平均一个人传染了人,则列方程正确的是(  )
A . B . C . D .
传统节日“春节”到来之际,某商店老板以每件60元的价格购进一批商品,若以单价80元销售,每月可售出300件.调查表明:单价每上涨1元,该商品每月的销售量就减少10件.
  1. (1) 请写出每月销售该商品的利润y(元)与单价x(元)间的函数关系式;
  2. (2) 单价定为多少元时,每月销售商品的利润最大?最大利润为多少?
我省某地区为了了解2016年初中毕业生毕业去向,对部分九年级学生进行了抽样调查,就九年级学生毕业后的四种去向:A.读普通高中;B.读职业高中;C.直接进入社会就业;D.其他(如出国等)进行数据统计,并绘制了两幅不完整的统计图(如图1,如图2)

  1. (1) 填空:该地区共调查了名九年级学生;
  2. (2) 将两幅统计图中不完整的部分补充完整;
  3. (3) 若该地区2016年初中毕业生共有3500人,请估计该地区今年初中毕业生中读普通高中的学生人数;
  4. (4) 老师想从甲,乙,丙,丁4位同学中随机选择两位同学了解他们毕业后的去向情况,请用画树状图或列表的方法求选中甲同学的概率.
在1000张奖券中,有1个一等奖,4个二等奖,15个三等奖. 从中任意抽取1张,获奖的概率为(      )

A . B . C . D .
已知抛物线y=ax2+1开口向上,且|a|=4,则a=

如图,矩形ABCD的两边长AB=18cm,AD=4cm,点P、Q分别从A、B同时出发,P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动,Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动.设运动时间为x秒,△PBQ的面积为y(cm2).

(1)求y关于x的函数关系式,并在右图中画出函数的图象;
(2)求△PBQ面积的最大值.

    解下列方程
  1. (1)
  2. (2)
已知a、b、c是△ABC的三条边长,若x=﹣1为关于x的一元二次方程(c﹣b)x2﹣2(b﹣a)x+(a﹣b)=0的根.
  1. (1) △ABC是等腰三角形吗?△ABC是等边三角形吗?请写出你的结论并证明;
  2. (2) 若代数式子 有意义,且b为方程y2﹣8y+15=0的根,求△ABC的周长.
祖国至上、团结协作、顽强拼搏、永不言败,女排精神代代流传.中国女排一路都在创造奇迹,书写中国人的传奇….2020年9月,电影《夺冠》正式上映后,好评不断,小亮和小丽都想去观看这部电影,但是只有一张电影票,于是他们决定采用摸球的办法决定胜负,获胜者去看电影,游戏规则如下:在一个不透明的袋子中装有编号为1,2,3的三个小球(除编号外都相同).从中随机摸出一个球,记下数字后放回,再从中摸出一个球,记下数字,若两次数字之和为奇数,则小亮胜,若两次数字之和为偶数,则小丽胜.
  1. (1) 请用列表或画树状图的方法表示摸球所有可能出现的结果;
  2. (2) 这个游戏对双方公平吗?请说明理由.
如图,AC是⊙O直径,D是弧AB的中点,连接CD交AB于点E,点F在AB延长线上,且

  1. (1) 求证:CF是⊙O的切线;
  2. (2) 若 , 求⊙的半径.
如图,抛物线 轴交于 两点(点 在点 的左侧),点 的坐标为 ,与 轴交于点 ,作直线 .动点 轴上运动,过点 轴,交抛物线于点 ,交直线 于点 ,设点 的横坐标为

(Ⅰ)求抛物线的解析式和直线 的解析式;

(Ⅱ)当点 在线段 上运动时,求线段 的最大值;

(Ⅲ)当以 为顶点的四边形是平行四边形时,直接写出 的值.

抛物线 有最点,其坐标是
如图,圆 的直径 垂直于弦 ,垂足为点 ,若 ,则 为(  )

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A . B . C . D .
在一个不透明盒子中放入四张卡片,四张卡片上分别写有数字 , 每张卡片除数字不同外其他都相同从中随机抽取两张卡片,其数字之和为非负数的概率是.
子怡的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作,根据社区安排,志愿者被随机分到A组(体温检测)、B组(便民代购)和C组(环境消杀).
  1. (1) 子怡爸爸被分到B组的概率是
  2. (2) 某中学李老师也参加了该社区的志愿者队伍,请用画树状图或列表的方法求李老师和子恰的爸爸被分到同组的概率是多少?
已知PAPB分别与⊙O相切于点AB , ∠APB=76°,C为⊙O上一点.

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  1. (1) 如图①,求∠ACB的大小;
  2. (2) 如图②,AE为⊙O的直径,AEBC相交于点D , 若ABAD . 求∠EAC的大小.
抛物线y=﹣ x2的顶点坐标是(  )
A . (0, B . (0, C . (0,0) D . (1,﹣
年年底以来,“新冠疫情在全球肆虐,由于我国政府措施得当,疫情得到控制.而某些国家不够重视,导致疫情持续蔓延.若某国一社区开始有2人感染发病,未加控制,结果两天后发现共有50人感染发病.
  1. (1) 求每位发病者平均每天传染多少人?
  2. (2) 若疫情得不到有效控制,按照这样的传染速度,再过一天发病人数会超过200人吗?
一元二次方程4x2﹣3x+ =0根的情况是(   )
A . 没有实数根 B . 只有一个实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 有两个不相等的实数根
为了传承中华优秀传统文化,市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动,某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛,赛后对全体参赛学生的成绩进行整理,得到下列不完整的统计图表。

组别

分数段

频次

频率

A

60⩽x<70

17

0.17

B

 70⩽x<80

 30

 a

C

 80⩽x<90

 b

 0.45

D

 90⩽x<100

 8

 0.08

请根据所给信息,解答以下问题:

  1. (1) 表中a=,b=
  2. (2) 请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数;
  3. (3) 已知有四名同学均取得98分的最好成绩,其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学,学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛,请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率。
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