九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学上学期上册试题

方程 $\text{[math]}$ 的解是.

关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根为1，则m的值为．

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在抛物线y=x²﹣4x+6上运动，过点A作AC⊥x轴于点C ，以AC为对角线作正方形ABCD ，则抛物线y=x²﹣4x+6的顶点是，正方形的边长AB的最小值是．

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某商店经营一种文具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，且每件文具售价不能高于40元，设每件文具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元．写出求y与x的函数关系式，每件文具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过x轴上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且与y轴交于点C，抛物线的对称轴DE交x轴于点E，点D是其顶点，连接BD.

（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得 $\text{[math]}$ 是以BC为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

为落实疫情期间的垃圾分类，树立全面环保意识，某校举行了“垃圾分类，绿色环保”知识竞赛活动，根据学生的成绩划分为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个等级，并绘制了不完整的两种统计图：

根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）参加知识竞赛的学生共有人，并把条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等级对应的圆心角为度；
（3）小明是四名获 $\text{[math]}$ 等级的学生中的一位，学校将从获 $\text{[math]}$ 等级的学生中任选取2人，参加市举办的知识竞赛，请用列表法或画树状图，求小明被选中参加区知识竞赛的概率.

世界杯足球赛正在巴西如火如荼地进行，赛前有人预测，巴西国家队夺冠的概率是90%．对他的说法理解正确的是（）

A . 巴西队一定会夺冠 B . 巴西队一定不会夺冠 C . 巴西队夺冠的可能性很大 D . 巴西队夺冠的可能性很小

求证：对顶角相等(请画出图形，写出已知、求证、证明.)

锐角三角形的外心在，直角三角形的外心在，钝角三角形的外心在.

正方形的边长为6，则该正方形的边心距是．

如图，在Rt△ABC中，BC $\text{[math]}$ 2，∠BAC $\text{[math]}$ 30°，斜边AB的两个端点分别在相互垂直的射线OM，ON上滑动，下列结论： ①若C，O两点关于AB对称，则OA $\text{[math]}$ ；②C，O两点距离的最大值为4；③若AB平分CO，则AB⊥CO；④斜边AB的中点D运动路径的长为 $\text{[math]}$ .

其中正确的是（）

A . ①② B . ①②③ C . ①③④ D . ①②④

为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展，体育特长、艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下列问题：

（1）扇形统计图中m的值为，n的值为；
（2）补全条形统计图；
（3）在选择B类的学生中，甲、乙、丙三人在乒乓球项目表现突出，现决定从这三名同学中任选两名参加市里组织的乒乓球比赛，选中甲同学的概率是．

某水果批发商销售每箱进价为30元的苹果梨．经市场调研发现：平均每天销售量y（箱）与每箱销售价x（元）之间的关系为 $\text{[math]}$ ．

（1）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与x之间的函数解析式．
（2）该批发商每天要想获得1 200元的利润，每箱销售价x应该定为多少元？
（3）每箱销售价x定为元时，平均每天的销售利润最大，最大利润是元．

试比较下列两个方程的异同，

+2x-3=0，

+2x+3=0．

如图，已知 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，若将 $\text{[math]}$ 绕点A按逆时针方向旋转，使点C落在直线 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 处，得到 $\text{[math]}$ ．

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（1）请用尺规作图作出 $\text{[math]}$ ，并标明字母；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）若角 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD＝80°，则∠BCD的度数是（）

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A . 80° B . 120° C . 130° D . 140°

二次函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数)的图象不经过第三象限，当 $\text{[math]}$ ≤3时，y的最大值为-3，则a的值是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . -2

王老师为了解同学们对金庸武侠小说的阅读情况，随机对初三年级的部分同学进行调查，将调查结果分成以下五类：A：看过 $\text{[math]}$ 本，B：看过 $\text{[math]}$ 本，C：看过 $\text{[math]}$ 本，D：看过 $\text{[math]}$ 本，E：看过 $\text{[math]}$ 本，并根据调查结果绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图.

（1）图2中的 $\text{[math]}$ ，D所对的圆心角度数为 $\text{[math]}$
（2）请补全条形统计图；
（3）本次调查中E类有2男1女，王老师想从中抽取2名同学分别撰写一篇读书笔记，请用列表或画树状图的方法求所抽取的两名学生恰好是一男一女的概率.

如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点且∠BOD=60°，过点D作⊙O的切线CD交AB的延长线于点C，E为的中点，连接DE，EB．

（1）求证：四边形BCDE是平行四边形；
（2）已知图中阴影部分面积为6π，求⊙O的半径r．

以原点为中心，把点A(4，5)逆时针旋转90°后得点B，则B的坐标是．

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