九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学上学期上册试题

下列方程中，属于一元二次方程是 ( )

A . 2x²﹣y﹣1＝0 B . x²＝1 C . x²﹣x（x+7）＝0 D . $\text{[math]}$

水果店张阿姨以每斤2元的利润出售一种水果，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.2元，每天可多售出40斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．

（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是斤(用含x的代数式表示)；
（2）销售这种水果要想每天赢利300元，张阿姨需将这种水果每斤的售价降低多少元？

一个不透明的口袋中，装有红球4个，黑球3个，这些球除颜色不同外其他都相同，从中任意摸出一个球，则摸到黑球的概率为．

如图，点A，B，C，D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为（　　）

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A . 90° B . 75° C . 60° D . 45°

某市举行主题为“奔跑吧！2018”的市民健康跑活动．红树林学校的小记者随机采访了40名参赛选手，了解到他们平时每周跑步公里数（单位：km），并根据统计结果绘制出以下频数分布直方图和不完整的表格．

每周跑步公里数/km	频数（人数）	频率
0≤x＜10	2	5%
10≤x＜20	a	m
20≤x＜30	b	40%
30≤x＜40	10	25%
40≤x＜50	4	n

（1）求a=，n=；
（2）本次活动有10000人参加比赛，请根据上述调查结果，估算该活动中每周跑步公里数在10≤x＜30 内的人数；
（3）应比赛组委会要求，现从每周跑步公里数在40≤x＜50 内的4名参赛选手甲，乙，丙，丁中随机抽取2人作为本次活动的形象宣传员，请用画树状图法或列表法求出恰好抽中乙，丙两人的概率．

若两个二次函数的图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同类二次函数”.

（1）请直接写出两个为“同类二次函数”的函数；
（2）已知关于x的二次函数y₁＝（x+2）²﹣3和y₂＝ax²+bx﹣1，若y₁+y₂与y₁为“同类二次函数”，求函数y₂的表达式，并求出当﹣3≤x≤0时，y₂的最大值.

下列事件中，属于随机事件的有( ) ．
①下周六下雨
②在只装有5个红球的袋中摸出1个球，是红球
③买一张电影票，座位号是偶数
④掷一次骰子，向上的一面是8

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图，在平面直角坐标系中，△ABC顶点的横、纵坐标都是整数.若将△ABC以某点为旋转中心，旋转得到△A′B′C′，则旋转中心的坐标是.

如图，正方形ABCD的边长AB=4，分别以点A，B为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，则 $\text{[math]}$ 的长是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a+b+c＜0；②a–b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正确的是（填写正确的序号）。

在半径为18的圆中，120°的圆心角所对的弧长是( )

A . 12π B . 10π C . 6π D . 3π

已知关于x的一元二次方程（k-1）x²+2x+1=0没有实数解，则k的取值范围是（）

A . k>2 B . k<2且k≠1 C . k≥2 D . k≤2且k≠1

将一个含 $\text{[math]}$ 角的三角板绕它直角顶点C逆时针旋转一定角度 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则旋转角 $\text{[math]}$ 为（）