九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学上学期上册试题

若x＝1是方程x²﹣3x+2a＝0的一个根，则（）

A . a＝﹣1 B . a＝﹣2 C . a＝1 D . a＝2

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6CM．点P，Q同时由B，A两点出发，分别沿射线BC，AC方向以1cm/s的速度匀速运动．

（1）几秒后△PCQ的面积是△ABC面积的一半？
（2）连结BQ，几秒后△BPQ是等腰三角形？

在“双减”和“双增”的政策下，某校七年级开设了五门手工课，按照类别分别为： $\text{[math]}$ ．剪纸； $\text{[math]}$ ．沙画； $\text{[math]}$ ．雕刻； $\text{[math]}$ ．泥塑； $\text{[math]}$ ．插花，每个学生仅限选择一项，为了了解学生对每种手工课的喜爱程度，随机抽取了七年级部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次共调查了名学生；扇形统计图中 $\text{[math]}$ ，类别 $\text{[math]}$ 所对应的扇形圆心角的度数是度；
（2）请根据以上信息直接补全条形统计图；
（3）在学期结束时，从开设的五门手工课中各选出一名学生谈感悟，由于这五名同学采用随机抽签的方式确定顺序，请用树状图或列表的方式说明剪纸（ $\text{[math]}$ ）和雕刻（ $\text{[math]}$ ）两人排在前两位谈感受的概率．

已知x₁、x₂是方程x²﹣x﹣3=0的两个根，那么x $\text{[math]}$ +x $\text{[math]}$ 的值是．

在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1，P是坐标系内任意一点，点P到⊙O的距离S_P的定义如下：若点P与圆心O重合，则S_P为⊙O的半径长；若点P与圆心O不重合，作射线OP交⊙O于点A，则S_P为线段AP的长度.

图1为点P在⊙O外的情形示意图.

（1）若点B（1，0），C（1，1），D（0， $\text{[math]}$ ），则S_B=；S_C=；S_D=.
（2）若直线y=x+b上存在点M，使得S_M=2，求b的取值范围；
（3）已知点P，Q在x轴上，R为线段PQ上任意一点.若线段PQ上存在一点T，满足T在⊙O内且S_T≥S_R ，直接写出满足条件的线段PQ长度的最大值.

如图，当半径为30cm的转动轮转过120 $\text{[math]}$ 角时，传送带上的物体A平移的距离为（）

A . 20лcm B . 60лcm C . 300лcm D . 900лcm

一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图1，在 $\text{[math]}$ 中，∠C＝90°，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ．延长ED分别交CB于点F，交AB于点G，连接AF．

（1） ∠CAF＝°，∠EAG＝°；
（2）若BC＝（ $\text{[math]}$ +1）AC，则①∠DAG＝ ▲ °；② $\text{[math]}$ ＝ ▲ ，请证明你的结论；
（3）如图2，若改变旋转角，已知AC＝3，BC＝4，当∠EAF＝90°时，求 $\text{[math]}$ 的面积．

甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由转动的转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示），指针的位置固定．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数，甲胜；若指针所指两个区域的数字之和为4的倍数时，乙胜．如果指针落在分割线上，则需要重新转动转盘．