九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学上学期上册试题

图①中是一座钢管混泥土系杆拱桥，桥的拱肋ACB可视为抛物线的一部分（如图②），桥面（视为水平的）与拱肋用垂直于桥面的系杆连接，测得拱肋的跨度AB为200米，与AB中点O相距20米处有一高度为48米的系杆。
若相邻系杆之间的间距均为5米(不考虑系杆的粗细)，则是否存在一根系杆的长度恰好是OC长度的一半？请说明理由．

（1）求正中间系杆OC的长度
（2）若相邻系杆之间的间距均为5米（不考虑系杆的粗细），则是否存在一根系杆的长度恰好是OC长度的一半？请说明理由。

下列事件是随机事件的是（）

A . 瓮中捉鳖 B . 购买一张福利彩票，中奖 C . ﹣2的绝对值等于2 D . 在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球

一元二次方程x²-x+2=0的根的情况是（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 无实数根 D . 只有一个实数根

下列判断正确的是（　　）

A . “打开电视机，正在播NBA篮球赛”是必然事件 B . “掷一枚硬币正面朝上的概率是 $\text{[math]}$ ”表示每抛掷硬币2次就必有1次反面朝上 C . 一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5 D . 甲组数据的方差S²_甲=0.24，乙组数据的方差S²_乙=0.03，则乙组数据比甲组数据稳定

如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D＝32°，则∠OAC等于（）

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A . 64° B . 58° C . 68° D . 55°

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，请按照要求画出这个二次函数的草图，要求如下：体现开口方向，并在图中标注对称轴、顶点、与坐标轴的交点.

如图，已知抛物线 y=ax²-5ax+2 （ a≠0 ）与y轴交于点C，与x轴交于点A（1，0）和点B．

（1）求抛物线的解析式；
（2）若点N是抛物线上的动点，过点N作NH⊥x轴，垂足为H，以B，N，H为顶点的三角形是否能够与△OBC相似？若能，请求出所有符合条件的点N的坐标；若不能，请说明理由．

请写出一个开口向下，且与y轴的交点坐标为（0，4）的抛物线的表达式．

向空中发射一枚炮弹，第x秒时的高度为y米，且高度与时间的关系为 $\text{[math]}$ ，若此炮弹在第6秒与第15秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（）

A . 第8秒 B . 第10秒 C . 第12秒 D . 第15秒

方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . 2或0 B . ±2或0 C . 2 D . －2或0

“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐，某网店专售一款体恤衫，其成本为每件80元，当售价为每件140元时，每月可销售100条，为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施，据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5件，设每件体恤衫的售价为x元（x为正整数），每月的销售量为y件.

（1）直接写出y与x的函数关系式；
（2）设该网店每月获得的利润为w元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？
（3）该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出400元资助贫困学生，为了保证捐款后每月利润不低于7475元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定体恤衫的销售单价？

下列事件为不可能事件的是（）

A . 某射击运动员射击一次，命中靶心 B . 掷一次骰子，向上的一面是5点 C . 找到一个三角形，其内角和为360° D . 经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）