九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学上学期上册试题

下列四个命题中，正确的有（）

①三点确定一个圆 ②平分弦的直径平分弦所对的弧

③弦长相等，则弦所对的弦心距也相等 ④相等的弧所对的圆心角相等

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

一个不透明的盒子里装有红、黄、蓝三种颜色的小球共4个，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，蓝球有1个.小明从盒子里随机摸出1个小球，然后放回摇匀，再随机摸出1个，则两次摸到的小球颜色为一红一蓝的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若抛物线 $\text{[math]}$ 过原点，则该抛物线与x轴的另一个交点坐标为．

若x₁、x₂是x²+x﹣1＝0方程的两个不相等的实数根，则x₁+x₂﹣x₁x₂的值为（）

A . $\text{[math]}$ +1 B . $\text{[math]}$ ﹣2 C . ﹣2 D . 0

如图①，在平面直角坐标系中，当线段AB与坐标轴不垂直时，以线段AB为斜边作Rt△ABC，且边BC⊥x轴，则称AC+BC的值为线段AB的直角距离，记作L(AB)；当线段AB与坐标轴垂直时，线段AB的直角距离不存在。

（1）在平面直角坐标系中，A(1，4)，B(4，2)，求L(AB)。
（2）在平面直角坐标系中．点A与坐标原点重合．点B(x，y)，且L(AB)=2。
①当点B(x：y)在第一象限时，易知AC=x，BC=y，由AC+BC=L(AB)，可得y与x之间的函数关系式为，其中x的取值范围是。
（3）在图②中画出这个函数的图象。
②请模仿①的思考过程，分别探究点B在其它象限的情形，仍然在图②中分别画出点B在二、三、四象限时，y与x的函数图象。(不要求写出探究过程)
（4）在平面直角坐标系中，点A(1，1），点B在抛物线y=a(x-h)²+5上，且2≤L(AB)≤4。
①a= $\text{[math]}$ 时，直接写出h的取值范围。

②当h=0，且△ABC是等腰直角三角形时，直接写出a的取值范围。

如图，在△ABC中，点D在边AB上，DE $\text{[math]}$ BC，DF $\text{[math]}$ AC，DE、DF分别交边AC、BC于点E、F，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）联结EF，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ．

设x₁ ， x₂是关于x的方程x²﹣（m﹣1）x﹣m=0（m≠0）的两个根，且满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =0，求m的值．

在一个不透明的口袋中装有大小、外形一模一样的5个红球.3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了,请判断以下是不确定事件、不可能事件还是必然事件.

（1）从口袋中一次任意取出一个球,是白球.
（2）从口袋中一次任取5个球,全是蓝球.
（3）从口袋中一次任取5个球,只有蓝球和白球,没有红球.
（4）从口袋中一次任意取出6个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都齐了.

一个扇形的圆心角为60°半径为6cm，则这个扇形的弧长为 cm．（结果保留π）

如果 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是两个不相等的实数，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ =.

抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

从2名男生和3名女生中随机抽取1名志愿者，恰好抽到女生的概率是

已知⊙O的直径为12cm，如果圆心O到一条直线的距离为7cm，那么这条直线与这个圆的位置关系是（）

A . 相离 B . 相切 C . 相交 D . 相交或相切

如图，下列4×4网格图都是由16个相同小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请在空白小正方形中，按下列要求涂上阴影．

（1）在图1中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形；
（2）在图2中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．

已知关于x的方程mx²+（3﹣m）x﹣3=0（m为实数，m≠0）．

（1）试说明：此方程总有两个实数根．
（2）如果此方程的两个实数根都为正整数，求整数m的值.

某种植物的主干长出若干树木的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是73，则每个支干长出（）支小分支.

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

已知抛物线y＝x²﹣（m﹣1）x﹣m（m是常数）与x轴交于点A（x₁ ， 0）和点B（x₂ ， 0），（x₁＜x₂），与y轴交于点C ，顶点为P ．

（1）当抛物线的对称轴为直线x＝1时，
①求抛物线顶点P的坐标；

②求△ABC的面积；
（2）当点A、B位于点（1，0）两侧时，
①求点A的坐标；

②若 $\text{[math]}$ ，函数值满足y随x的增大而增大，求m的取值范围．

南京青奥会的3人篮球赛，要求参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排5天，每天安排3场比赛．这次青奥会共有x个队参赛，则x满足的关系式为( )

A . $\text{[math]}$ x(x＋1)＝15 B . $\text{[math]}$ x(x－1)＝15 C . x(x＋1)＝15 D . x(x－1)＝15

如图，若从一块半径是6cm的圆形纸片圆O上剪出一个圆心角为60°的扇形（点A、B、C在圆O上），再将剪下的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆半径是cm.

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