九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学上学期上册试题

有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字﹣1和3；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字1、0和﹣3．小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y ，设点A的坐标为（x ， y）．

（1）请用表格或树状图列出点A所有可能的坐标；
（2）求点A在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 图象上的概率．

在“五•四”青年节中，全校举办了文艺汇演活动．小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额．小丽想出了一个办法，她将一个转盘（均质的）均分成6份，如图所示．

游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去．若你是小芳，会同意这个办法吗？为什么？

如图的一座拱桥，当水面宽AB为12 m时，桥洞顶部离水面4 m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是 $\text{[math]}$ ，求选取点B为坐标原点时的抛物线解析式．

不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的5个球，其中2个黑球、3个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）

A . 摸出的是3个白球 B . 摸出的是3个黑球 C . 摸出的是2个白球、1个黑球 D . 摸出的是2个黑球、1个白球

如图， $\text{[math]}$ 是△ABC的外心，I是△ABC的内心，连AI并延长交BC和⊙O于D、E两点.

（1）求证：EB＝EI；
（2）若AB＝4，AC＝3，BE＝2，求AI的长.

如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC=2，∠BAC=30°，则劣弧BC的长等于( )．

A .

B .

C .

D .

某商店经销一种成本为每千克20元的水产品,据市场分析,若按每千克30元销售,一个月能售出500kg,销售单价每涨1元,月销售量就减少10kg,解答以下问题.

（1）当销售单价定位每千克35元时,销售量为，月销售利润为；
（2）商店想在月销售成本不超过6000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,应涨价多少；
（3）设涨价了x元，月销售利润为y元，请求出y与x的函数关系式，商店想使得月销售利润达到最大,销售单价应为多少.请算出最大利润值.

关于x的一元二次方程(m-6)x²-6x-1=0有两个不相等的实数根,则m满足（）

A . m≥-3 B . m>-3且m≠6 C . m≥-3且m≠6 D . m≠6

如图，点D是等边△ABC内一点，如果△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE

重合，那么旋转了度.

_x0000_i1042

方程2x（x﹣3）=5（x﹣3）的根为（　　）

A . x= $\text{[math]}$ B . x=3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

圆锥底面圆的半径为3 cm，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为( )

A . 3 cm B . 6 cm C . 9 cm D . 12 cm

图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在图（1）位置时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2 m，水面宽4 m.如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）

图片_x0020_1927927553

A . y=﹣2x² B . y=2x² C . y=﹣0.5x² D . y=0.5x²

如图，正方形ABCO的边长为4，D为AB上一点，且BD=3，以点C为中心，把△CBD顺时针旋转90°，得到△CB₁D₁ ．

（1）直接写出点D₁的坐标；
（2）求点D旋转到点D₁所经过的路线长．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x²+bx+c经过原点O，对称轴为直线x＝2，与x轴的另一个交点为A，顶点为B.

（1）求该抛物线解析式并写出顶点B的坐标；
（2）过点B作BC⊥y轴于点C，若抛物线上存在点P，Q使四边形BCPQ为平行四边形，请判断点P是否在直线AC上？说明你的理由.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将它绕着点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ .

如图，在圆内接四边形ABCD中，∠C＝110°，则∠BOD的度数为（）

A . 140° B . 70° C . 80° D . 60°

旋转后能与自身重合，旋转角最小的图形是（）

A . 正三角形 B . 矩形 C . 正五边形 D . 正六边形

已知方程x²+mx+3=0的一个根是1，则它另一个根是

小明和小丽先后从A地出发同一直道去B地，设小丽出发第 $\text{[math]}$ 时，小丽、小明离B地的距离分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与x之间的数表达式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与x之间的函数表达式是 $\text{[math]}$ .

（1）小丽出发时，小明离A地的距离为 $\text{[math]}$ .
（2）小丽出发至小明到达B地这段时间内，两人何时相距最近？最近距离是多少？

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 边上一动点，作 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
（2）如图2所示，当点P运动 $\text{[math]}$ 的延长线上时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F，其他条件不变，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
（3）点P在 $\text{[math]}$ 边上运动的过程中，线段 $\text{[math]}$ 上存在一点Q，使 $\text{[math]}$ 的值最小，当 $\text{[math]}$ 的值取得最小值时，若 $\text{[math]}$ 的长为2，求 $\text{[math]}$ 的长．

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