九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学上学期上册试题

下列事件中，属于必然事件的是（）

A . 明天我市下雨 B . 我走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数 C . 抛一枚硬币，正面朝上 D . 一口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中有红球

在平面直角坐标中，边长为1的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点．现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转．旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N（如图1）．

如图是4×4正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形．

在二次函数y=x²-2（k+1）x-3中，当x<4时，y随x增大而减小，则k的取值范围（）

A . k≤-3 B . k≥-3 C . k≤3 D . k≥3

关于x的方程x²﹣3x﹣5=0的两根为x₁ ， x₂ ，则x₁²x₂+x₁x₂²的值为．

二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，点D、E在以AB为直径的 $\text{[math]}$ 上，AE与 $\text{[math]}$ 交于点F， $\text{[math]}$ ．

已知⊙O的半径为6，线段OP的长度为8，则点P与⊙O的位置关系是（）

A . 点在圆上 B . 点在圆内 C . 点在圆外 D . 不能确定

小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是.

某产品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种产品在未来20天内的日销售量m（单位：件）是关于时间t（单位：天）的一次函数，调研所获的部分数据如下表：

时间t/天	1	3	10	20
日销售量m/件	98	94	80	60

这20天中，该产品每天的价格y（单位：元/件）与时间t的函数关系式为： $\text{[math]}$ （t为整数），根据以上提供的条件解决下列问题：

（1）直接写出m关于t的函数关系式；
（2）这20天中哪一天的日销售利润最大，最大的销售利润是多少？
（3）在实际销售的20天中，每销售一件商品就捐赠a元（ $\text{[math]}$ ）给希望工程，通过销售记录发现，这20天中，每天扣除捐赠后的日销利润随时间t的增大而增大，求a的取值范围.

如图是二次函数y＝ax²＋bx＋c图象的一部分，其对称轴是x＝－1，且过点(－3，0)，说法：① abc＜0；② 2a－b＝0；③ 4a-2b＋c＜0；④ 若(－5，y₁)、( $\text{[math]}$ ，y₂)是抛物线上两点，则y₁＞y₂ ，其中说法正确的有（）个

图片_x0020_100003

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

某种机器使用若干年后即被淘汰，该机器有一易损零件，为调查该易损零件的使用情况，随机抽取了100台已被淘汰的这种机器，经统计：每台机器在使用期内更换的该易损零件数均只有8，9，10，11这四种情况，并整理了这100台机器在使用期内更换的该易损零件数，绘制成如图所示不完整的条形统计图．

（1）请补全该条形统计图；
（2）某公司计划购买一台这种机器以及若干个该易损零件，用上述100台机器更换的该易损零件数的频率代替一台机器更换的该易损零件数发生的概率．
①求这台机器在使用期内共更换了9个该易损零件的概率；

②若在购买机器的同时购买该易损零件，则每个200元；若在使用过程中，因备用该易损零件不足，再购买，则每个500元．请你帮该公司用花在该易损零件上的费用的加权平均数进行决策：购买机器的同时应购买几个该易损零件，可使公司的花费最少？

若一个圆锥的底面圆半径为3cm，其侧面展开图的圆心角为120°，则圆锥的母线长是

下列事件是随机事件的是（）

A . 画一个三角形，使其内角和为181° B . 明天太阳从西边升起 C . 任取一个实数，与其相反数之和为0 D . 外观相同的10件产品中有两件不合格产品，现从中抽取一件恰为合格品.

用配方法解方程x²﹣8x＋3＝0时，原方程应变形为（）

A . （x﹣4）²＝13 B . （x﹣4）²＝3 C . （x＋4）²＝13 D . （x＋4）²＝3

如图，△ABC中，AB=6，DE∥AC，将△BDE绕点B顺时针旋转得到△BD′E′，点D的对应点D′落在边BC上．已知BE′=5，D′C=4，则BC的长为．

如果三角形的两边长分别为方程x²﹣8x+15＝0的两根，则该三角形周长L的取值范围是（）

A . 6＜L＜15 B . 6＜L＜16 C . 10＜L＜16 D . 11＜L＜13

如图1，AB为半圆O的直径，D为BA的延长线上一点，DC为半圆O的切线，切点为C．

下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．

估计这名球员在罚球线上投篮一次，投中的概率为．

为了响应国家有关开展中小学生“课后服务”的政策，某学校课后开设了A：课后作业辅导、B：书法、C：阅读、D：绘画、E：器乐，五门课程供学生选择；其中A（必选项目），再从B、C、D、E中选两门课程．

（1）若学生小玲第一次选一门课程，直接写出学生小玲选中项目E的概率；
（2）若学生小强和小明在选项的过程中，第一次都是选了项目E ，那么他俩第二次同时选择书法或绘画的概率是多少？请用列表法或画树状图的方法加以说明并列出所有等可能的结果．