九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学上学期上册试题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根．

（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使得等式 $\text{[math]}$ 成立？如果存在，请求出k的值，如果不存在，请说明理由．

如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m² ，则AB的长度是 m（可利用的围墙长度超过6m）．

如图，一块含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上时，三角板 $\text{[math]}$ 的旋转角度是（）

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A . 150° B . 120° C . 60° D . 30°

如图，已知 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ 为圆心的半圆交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线，且 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ .判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；

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如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到A′的位置，则图中阴影部分的面积为．

下列事件中是必然事件的是（）

A . 实心铁球投入水中，会沉入水底 B . 篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 C . 明天太阳从西边升起 D . 抛出一枚硬币，落地后正面朝上

用配方法解一元二次方程2x²﹣x﹣l=0时，配方正确的是（）

A . （x﹣ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ B . （x+ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ C . （x﹣ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ D . （x+ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$

两个正三角形内接于一个半径为R的⊙O，设它的公共面积为S，则2S与 $\text{[math]}$ 的大小关系是.

在一次商品交易会上，参加交易会的每两家公司之间都要签订一份合同，会议结束后统计共签订了78份合同，若设有x家公司出席了这次交易会，则可列方程为：.

某宾馆有50间相同的客房，当房间的定价为每天180元时，房间会全部住满.统计表明：当房价每上调10元时，就会有一个房间空闲，宾馆需对有客人居住的房间每天支出20元的各种费用.设该宾馆房价上调x元（x为10的正整数倍）时，相应的住房数为y间.

（1）求y与x的函数关系式.
（2）房价为多少时，宾馆的利润最大？最大利润是多少？
（3）若老板决定每住进去一间房就捐出a元（0＜a≤40）给当地福利院，同时要保证房间定价在180元至360元之间波动时（包括两端点），利润随x的增大而增大，求a的取值范围.

一座桥如图，桥下水面宽度AB是20米，高CD是4米．要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米．

（1）如图1，若把桥看做是抛物线的一部分，建立如图坐标系．
①求抛物线的解析式； ②要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米？
（2）如图2，若把桥看做是圆的一部分．
①求圆的半径；②要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米？

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ .

（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
（2）若 $\text{[math]}$ 是此方程的一个根，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

一元二次方程x²-2x=0的根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：

①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）.

其中正确的结论有（　　）

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A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

解方程：x²+4x﹣2=0．

如图，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.已知P，Q分别从A，B同时出发

（1）几秒后，△PBQ的面积等于9cm²?
（2）点P与点Q之间的距离可能为5cm吗?说明理由
（3）几秒后，五边形 APQCD的面积最小?最小值是多少?

如果一个扇形的半径是1，弧长是 $\text{[math]}$ ，那么此扇形的圆心角的大小为（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　）

A . x²+3y＝1 B . x²+3x＝1 C . ax²+bx+c＝0 D .

用指定的方法解下列方程：

（1） $\text{[math]}$ .（因式分解法）
（2） $\text{[math]}$ .（公式法）
（3） $\text{[math]}$ .（配方法）

如图，在圆内接正六边形ABCDEF中，BF，BD分别交AC于点G，H.若该圆的半径为15cm，则线段GH的长为（）

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A . $\text{[math]}$ cm B . 5 $\text{[math]}$ cm C . 3 $\text{[math]}$ cm D . 10 $\text{[math]}$ cm

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