九年级(初三)数学上学期上册试题

如图,△AOB,AB∥x轴,OB=2,点B在反比例函数y= 上,将△AOB绕点B逆时针旋转,当点O的对应点O′落在x轴的正半轴上时,AB的对应边A′B恰好经过点O,则k的值为

如图,在 中, ,分别以点 和点 为圆心,以 的长为半径画弧交 两点,则阴影部分的面积是(   )

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A . B . C . D .
若点(a,1)与(﹣2,b)关于原点对称,则ab

小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况,他从中随机调查了50户居民的月均用水量(单位:t),并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图(如图).

月均用水量(单位:t)

频数

百分比

2≤x<3

2

4%

3≤x<4

12

24%

4≤x<5

5≤x<6

10

20%

6≤x<7

12%

7≤x<8

3

6%

8≤x<9

2

4%

  1. (1) 请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图;
  2. (2) 如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭,请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户?
  3. (3) 从月均用水量在2≤x<3,8≤x<9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个,求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率.
粮仓的顶部是圆锥形,这个圆锥的底面直径是4m,母线长为3m,为防雨需在粮仓的顶部铺上油毡,那么这块油毡的面积至少为(    )
A . 6 m2 B . 6π m2 C . 12 m2 D . 12π m2
如图,在平面直角坐标系中,直线 )与双曲线 )相交于第一、三象限内的 两点.

  1. (1) 求双曲线 和直线 的解析式;
  2. (2) 若将直线 绕点 旋转得到直线 ,当直线 与双曲线 有且只有一个交点时,直接写出此时直线 的解析式.
如图,点A、B、C在 上, ,垂足分别为D、E,若 ,则 的度数为(   )

A . B . C . D .
如图为y=ax2+bx+c的图象,则(    )

A . a>0,b<0 B . a>0,b>0 C . b<0,c<0 D . a<0,c<0
一元二次方程x2-25=0的解为(    )
A . x1=x2=5 B . x1=5,x2=-5 C . x1=x2=-5 D . x1=x2=25
有四条线段,长度分别为1、3、4、5,任意取其中三条,能构成三角形的概率是%。

生产季节性产品的企业,当它的产品无利润时就会及时停产.现有一生产季节性产品的企业,其一年中获得的利润y和月份n之间函数关系式为y=-n2+14n-24,则该企业一年中利润最高的月份是(     )
A . 5月 B . 6月 C . 7月 D . 8月
已知圆O的半径是3,A,B,C 三点在圆O上,∠ACB=60°,则弧AB的长是(   )
A . B . π C . π D . π
如图,直线AB与半径为2的⊙O相切于点C,点D、E、F是⊙O上三个点,EF//AB,若EF=2 ,则 ∠EDC 的度数为.

如图,已知AB是⊙O的直径,AD切⊙O于点A,点C是 的中点,则下列结论:①OC∥AE;②EC=BC;③∠DAE=∠ABE;④AC⊥OE,其中正确的有(   )

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
已知函数y=﹣x2﹣2x,当时,函数值y随x的增大而增大.
已知:PA= ,PB=4,以AB为一边作正方形ABCD,使P、D两点落在直线AB的两侧.

  1. (1) 如图,当∠APB=45°时,求AB及PD的长;
  2. (2) 当∠APB变化,且其它条件不变时,求PD的最大值,及相应∠APB的大小.
如图,扇形AOB中,半径OA=2,∠AOB=120°,C是 的中点,连接AC、BC,则图中阴影部分面积是

下列方程中,没有实数根的是(     )


A . B . C . D .
阅读下列材料并回答问题:

材料1:如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,记 ,那么三角形的面积为 .    ①

古希腊几何学家海伦(Heron,约公元50年),在数学史上以解决几何测量问题而闻名.他在《度量》一书中,给出了公式①和它的证明,这一公式称海伦公式.

我国南宋数学家秦九韶(约1202﹣﹣约1261),曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式: .     ②

下面我们对公式②进行变形: = = = = =

这说明海伦公式与秦九韶公式实质上是同一公式,所以我们也称①为海伦﹣﹣秦九韶公式.

问题:如图,在△ABC中,AB=13,BC=12,AC=7,⊙O内切于△ABC,切点分别是D、E、F.

  1. (1) 求△ABC的面积;
  2. (2) 求⊙O的半径.
若函数 的图象如图所示,则关于x的一元二次方程 的根的情况为(   )

A . 没有实数根 B . 只有一个实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 有两个不相等的实数根
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