九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学上学期上册试题

已知二次函数y=x²﹣6x+5．

如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，点P是半径OB上一动点（不与O，B重合），过点P作射线l⊥AB，分别交弦BC， $\text{[math]}$ 于D、E两点，在射线l上取点F，使FC＝FD．

（1）求证：FC是⊙O的切线；
（2）当点E是 $\text{[math]}$ 的中点时，
① 若∠BAC＝60°，判断以O，B，E，C为顶点的四边形是什么特殊四边形，并说明理由；
② 若 $\text{[math]}$ ，且AB＝20，求OP的长．

如图所示，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，Q为⊙O上一点，过Q点作⊙O的切线，交PA、PB于E、F点，已知PA=8cm，求：△PEF的周长．

如图，△AOB中，∠B=25°，将△AOB绕点O顺时针旋转 60°，得到△A′OB′，边A′B′与边OB交于点C（A′不在 OB上），则∠A′CO的度数为（）

A . 85° B . 75° C . 95° D . 105°

如果手头没有硬币，下列方法可以模拟掷硬币实验的是（　　）

A . 掷一个瓶盖，盖面朝上代表正面，盖面朝下代表反面 B . 掷一枚图钉，钉尖着地代表正面，钉帽着地代表反面 C . 用计算器产生1和2两个随机整数，1代表正面，2代表反面 D . 转动如图所示的装盘，指针指向“红”代表正面，指针指向“蓝”代表反面

小明和小亮玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下，小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则小明胜；若和为偶数则小亮胜．获胜概率大的是（　　）

A . 小明 B . 小亮 C . 一样 D . 无法确定

已知二次函数y=﹣2x²+bx+c的图象经过点A（0，4）和B（1，﹣2）．

（1）求此函数的解析式；并运用配方法，将此抛物线解析式化为y=a（x+m）²+k的形式；

（2）写出该抛物线顶点C的坐标，并求出△CAO的面积．

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与x轴交于点A，B（A在B左侧），与y轴正半轴交于点C，点D在抛物线上， $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ .

（1）求点A，B的坐标及a的值；
（2）点P为y轴右侧抛物线上一点.
①如图①，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，求点P的坐标；

②如图②，抛物线上一点F的横坐标为2，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点G，过点P作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为Q，若 $\text{[math]}$ ，求点Q的坐标.

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象过点(-1，0)和点(3，0)，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，已知抛物线y=ax²-4x+c与坐标轴交于点A（-1，0）和点B（0，-5），与x轴的另一个交点为点C.

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（﹣3，0），与y轴交于点C，且OC=OB．

若二次函数y＝ax²+bx+c的图象经过点（﹣1，0）和（3，0），则方程ax²+bx+c＝0的解为（）

A . x₁＝﹣3，x₂＝﹣1 B . x₁＝1，x₂＝3 C . x₁＝﹣1，x₂＝3 D . x₁＝﹣3，x₂＝1

已知实数满足（x²﹣x）²﹣（x²﹣x）﹣6＝0，则代数式x²﹣x+1＝．

为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下：

请结合图表完成下列各题：

如图，⊙O的直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）试判断点 $\text{[math]}$ 与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，求证：直线 $\text{[math]}$ 是⊙O的切线．

已知等腰梯形中位线长为6，腰为5，则梯形的周长为（）

A . 11 B . 16 C . 17 D . 22

如图1所示，在四边形ABCD中，点O，E，F，G分别是AB，BC，CD，AD的中点，连接OE，EF，FG，GO，GE.

（1）证明：四边形OEFG是平行四边形；
（2）将△OGE绕点O顺时针旋转得到△OMN，如图2所示，连接GM，EN.
①若OE= $\text{[math]}$ ，OG=1，求 $\text{[math]}$ 的值；

②试在四边形ABCD中添加一个条件，使GM，EN的长在旋转过程中始终相等.（不要求证明）

若小张投掷两次一枚质地均匀的硬币，则两次出现正面朝上的概率是．

如图，正六边形ABCDEF中，G，H分别是边AF和DE上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则线段EH长.

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用配方法解一元二次方程x²-4x=5时，此方程可变形为（　　）

A . （x+2）²=1 B . （x-2）²=1 C . （x+2）²=9 D . （x-2）²=9