九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学上学期上册试题

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数根，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ °，点D是线段BC上的动点，将线段AD绕点A顺时针旋转50°至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．已知AB $\text{[math]}$ 2cm，设BD为x cm，B $\text{[math]}$ 为y cm．

小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整．（说明：解答中所填数值均保留一位小数）

（1）通过取点、画图、测量，得到了 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组值，如下表：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0.5
0.7
1.0
1.5
2.0
2.3
$\text{[math]}$
1.7
1.3
1.1

0.7
0.9
1.1
（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象．
（3）结合画出的函数图象，解决问题：
线段 $\text{[math]}$ 的长度的最小值约为 $\text{[math]}$ ；
若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度x的取值范围是．

如图，⊙O是△ACD的外接圆，AB是直径，过点D作直线DE∥AB，过点B作直线BE∥AD，两直线交于点E，∠ACD=45°，⊙O的半径是4cm.

（1）请判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）求图中阴影部分的面积（结果用π表示）．

如果关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，那么常数k的值为．

下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( 　)

A . 等边三角形 B . 直角梯形 C . 平行四边形 D . 菱形

一元二次方程4x²-x=1的解是（）

A . x=0 B . x₁=0，x₂=4 C . x₁=0，x₂= $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是 $\text{[math]}$ 上的点，弧 $\text{[math]}$ 弧 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，正方形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
（2）当点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点时， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接正 $\text{[math]}$ 边形的一边，求 $\text{[math]}$ 的值.

如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．

（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）求证：BC= $\text{[math]}$ AB；
（3）点M是 $\text{[math]}$ 的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN•MC的值．

如图，点E为正方形ABCD的边AB上一点，AB=12，AE=5，将△DAE旋转后能与△DCF重合。

（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转的最小角是多少度？
（3）求四边形DEBF的周长和面积。

已知点P到圆心O的距离为5，若点P在圆内，则 $\text{[math]}$ 的半径可能为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中建立平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题：

⑴画出以点A为旋转中心，△ABC沿逆时针方向旋转90°后的图形△A₁B₁C₁；

⑵以原点O为对称中心，画出△ABC关于点O的中心对称图形△A₂B₂C₂；

⑶若在x轴上存在点P，使得PA＋PB最小，则点P的坐标为____.

已知一个扇形的半径长是4cm，圆心角为45°，则这个扇形的面积是cm².

对于实数a，b，定义运算“﹡”： $\text{[math]}$ .例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=4²﹣4×2=8.若x₁ ， x₂是一元二次方程x²﹣5x+6=0的两个根，则x₁﹡x₂=.

确定一个圆的条件是（）

A . 已知圆心 B . 已知半径 C . 过三个已知点 D . 过一个三角形的三个顶点

在3件同型号的产品 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为不合格产品，其余2件为合格产品.

（1）从这3件产品中随机抽取2件进行检测，请用树状图或列表法求出抽到的2件都是合格品的概率；
（2）在这3件产品中加入 $\text{[math]}$ 件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的概率稳定在 $\text{[math]}$ ，则可以推算出 $\text{[math]}$ 的值大约是多少？

已知：如图，△ABC三边BC=a，CA=b，AB=c，它的内切圆O的半径长为r．求△ABC的面积S．

已知m，n是实数，定义运算“*”为：m*n＝mn+n．

（1）分别求4*（﹣2）与4* $\text{[math]}$ 的值；
（2）若关于x的方程x*（a*x）＝﹣ $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，求实数a的值．

在圆内接四边形ABCD中，则∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠D的度数是( ).

A . 60° B . 90° C . 120° D . 30°

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.5	0.7	1.0	1.5	2.0	2.3
$\text{[math]}$	1.7	1.3	1.1		0.7	0.9	1.1

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