九年级(初三)数学上学期上册试题

在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,内切圆半径为1,则三角形的周长为(     )

A . 15 B . 12 C . 13 D . 14
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点,点A在x轴的负半轴,点B在x轴的正半轴,与y轴交于点C,且tan∠ACO= ,CO=BO,AB=3.则下列判断中正确的是(   )

A . 此抛物线的解析式为y=x2+x﹣2 B . 在此抛物线上的某点M,使△MAB的面积等于4,这样的点共有三个 C . 此抛物线与直线y=﹣ 只有一个交点 D . 当x>0时,y随着x的增大而增大
一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球,其中2个红球、3个白球.从布袋中一次性摸出两个球,则摸出的两个球中至少有一个红球的概率是(  )
A . B . C . D .
已知菱形 中, ,点 为边 上一个动点(不与点 重合),点F在边 上,且 ,将线段 绕着点D逆时针旋转120°得线段 ,连接

  1. (1) 依题意补全图形;
  2. (2) 求证: 为等边三角形
  3. (3) 用等式表示线段 的数量关系,并证明.
如图,已知⊙O的直径为AB,AC⊥AB于点A,BC与⊙O相交于点D,在AC上取一点E,使得ED=EA.

  1. (1) 求证:ED是⊙O的切线;
  2. (2) 当OE=10时,求BC的长.
如图,有一个边长不定的正方形ABCD,它的两个相对的顶点A,C分别在边长为1的正六边形一组平行的对边上,另外两个顶点B,D在正六边形内部(包括边界),则正方形边长a的取值范围是

若x=﹣2是关x的一元二次方程x2﹣4mx﹣8=0的一个根,则另一个根是
如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB是⊙O的直径,过点C的切线与AB的延长线交于点P,如∠P=50°,则∠D的度数为


某超市销售一款“免洗洗手液”,这款“免洗洗手液”的成本价为每瓶16元,当销售单价定为20元时,每天可售出80瓶,现决定降价销售.市场调查反映:销售单价每降低0.5元,则每天可多售出20瓶(销售单价不低于成本价)(元),每天的销售量为 (瓶).
  1. (1) 求每天的销售量 (瓶)与销售单价 (元)之间的函数关系式;
  2. (2) 当销售单价为多少元时,销售这款“免洗洗手液”每天的销售利润最大,最大利润为多少元?
如图,分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心,以边长为半径画弧,得到的封闭图形是莱洛三角形,若AB=2,则莱洛三角形的面积(即阴影部分面积)为(   )


A . B . C . 2 D . 2
三角板ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=2 ,三角板绕直角顶点C逆时针旋转,当点A的对应点A′落在AB边的起始位置上时即停止转动,则B点转过的路径长为(   )

A . π B . π C . D .
下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是(   )
A . B . C . D .
如图,⊙O的半径为2,直线CD经过圆心O,交⊙O于C,D两点,直径AB⊥CD,点M是直线CD上异于点C,O,D的一个动点,AM所在的直线交于⊙O于点N,点P是直线CD上另一点,且PM=PN.

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  1. (1) 当点M在⊙O内部时,如图一,试判断PN与⊙O的关系,并写出证明过程;
  2. (2) 当点M在⊙O外部时,如图二,其它条件不变时,(1)的结论是否还成立?请说明理由;
  3. (3) 当点M在⊙O外部时,如图三,∠AMO=15°,求图中阴影部分的面积.
若t为实数,关于x的方程 的两个非负实数根为a、b,则代数式 的最小值是( ).
A . B . C . D .
某市某幼儿园六一期间举行亲子游戏,主持人请三位家长分别带自己的孩子参加游戏,主持人准备把家长和孩子重新组合完成游戏,A、B、C分别表示三位家长,他们的孩子分别对应的是a、b、c.

(1)若主持人分别从三位家长和三位孩子中各选一人参加游戏,恰好是A、a的概率是多少(直接写出答案)

(2)若主持人先从三位家长中任选两人为一组,再从孩子中任选两人为一组,四人共同参加游戏,恰好是两对家庭成员的概率是多少.(画出树状图或列表)

已知抛物线 上三点 ,则 满足的关系式为(   )
A . < < B . < < C . < < D . < <
关于x的一元二次方程 有两个不等实根
  1. (1) 求实数k的取值范围.
  2. (2) 若方程两实根 满足 ,求k的值.
如图, 是正六边形的两条对角线.在不添加任何其他线段的情况下,请写出两个关于图中角度的正确结论:

  1. (1)
  2. (2) .
一男生推铅球,铅球行进高度y与水平距离x之间的关系是 ,则铅球推出的距离是.此时铅球行进高度是.
用公式法解方程6x-8=5x2时,abc的值分别是(  )
A . 5、6、-8 B . 5、-6、-8 C . 5、-6、8 D6、5、-8
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