九年级(初三)数学上学期上册试题

九年级学生毕业前夕,某班每名同学都为其他同学写一段毕业感言,全班共写了870段毕业感言,如果该班有x名同学,根据题意列出方程为(    )
A . x(x﹣1)=870 B . x(x+1)=870 C . 2x(x+1)=870 D . =870
已知关于x的方程x2-kx+6=0有两个实数根,则k的值不可能是(  )
A . 5 B . -8 C . 2 D . 4

如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠ABO=30º,则∠ACB的大小为(   )


A . 60º B . 30º C . 45º D . 50º
一只不透明的袋子中,装有2个白球和1个红球,这些球除颜色外其他都相同.
  1. (1) 搅匀后从中摸出一个球,摸到白球的概率是多少?
  2. (2) 搅匀后从中摸出一个球,记下颜色,放回后搅匀再次摸出一个球,记下颜色,请用树状图(或列表法)求这两个球都是白球的概率.
甲、乙两人做游戏,规则如下:每人手中各持分别标有“1”、“2”、“3”的三张纸牌,甲、乙背靠背同时从各自的纸牌中随机抽取一张,规定纸牌数字大的获胜,数字相同时不分胜负.请你用树状图或列表法求甲获胜的概率.

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,O是边AC上一点,以O为圆心,OA为半径的圆分别交AB,AC于点E,D,在BC的延长线上取点F,使得BF=EF,EF与AC交于点G.

  1. (1) 试判断直线EF与⊙O的位置关系,并说明理由;
  2. (2) 若OA=2,∠A=30°,求图中阴影部分的面积.
某扇形的面积为 ,圆心角为120°,则该扇形的半径是

下图表示的是聪聪从自己家到叔叔家,再到奶奶家的路线图.

由图中可以看到:从聪聪家到叔叔家有4条路,从叔叔家到奶奶家有2条路.你能求出从聪聪家到奶奶家始终利用一种交通工具的路线概率吗?请用树状图表示.

一件轮廓为圆形的文物出土后只留下了一块残片,文物学家希望能把此件文物进行复原,如图所示,请你帮助文物学家作出此文物轮廓圆心O的位置(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法).

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关于x的一元二次方程 abc为实数, )有两个相等的实数根,若实数 满足 ,则此一元二次方程的根是(    )
A . B . C . D .
解方程:
  1. (1)
  2. (2)
如图,甲、乙两人分别从A(1, ),B(6,0)两点同时出发,点O为坐标原点,甲沿AO方向,乙沿BO方向均以4km/h的速度行驶,th后,甲到达M点,乙到达N点.

  1. (1) 请说明甲、乙两人到达O点前,MN与AB不可能平行;

  2. (2) 当t为何值时,△OMN∽△OBA;

  3. (3) 甲、乙两人之间的距离为MN的长,设s=MN2 , 直接写出s与t之间的函数关系式.

函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是(      )

A . (1,-4) B . (-1,2) C . (1,2) D . (0,3)
抛物线 m是常数)的顶点在            (       )

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
已知弦AB和弦CD相交于⊙O内一点P,AP=8,BP=3,PD=PC,则CD= .

二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列说法不正确的是(  )

A . a>0 B . c>0 C . D . b2+4ac>0
如图,在△ABC中,AB=AC=3,∠BAC=120°,以点A为圆心,1为半径作圆弧,分别交AB,AC于点D,E,以点C为圆心,3为半径作圆弧,分别交AC,BC于点A,F.若图中阴影部分的面积分别为S1 , S2 , 则S1﹣S2的值为

已知扇形的弧长为4π,半径为8,则此扇形的圆心角为

如图,CB是⊙O的直径,P是CB延长线上一点,PB=2,PA切⊙O于A点,PA=4.求⊙O的半径.

下列关于x的方程中一定没有实数根的是(   )
A . B . C . D .
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