九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学上学期上册试题

如图，点A、B、C在⊙ $\text{[math]}$ 上，若∠AOB＝130°，则∠C的度数为（）

A . 150° B . 130° C . 115° D . 120°

设抛物线y＝x²+4x﹣k的顶点在x轴上，则k的值为（）

A . ﹣4 B . 4 C . ﹣2 D . 2

点M(1，-2)关于原点对称点的坐标为（）

A . (2，-1) B . (-2，-1) C . (1，-2) D . (-1，2)

已知拋物线 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y的最大值是（　　）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

数学课上老师出了这样一道题：如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间，其部分图像如图所示，请同学们据此写出正确结论，每写对一个结论得20分，写错一个结论倒扣10分；

小涛得到了如下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）；⑤点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是该抛物线的点，则 $\text{[math]}$ ．则小涛此题得分为（）

A . 100分 B . 70分 C . 40分 D . 10分

问题：已知方程 $\text{[math]}$ ，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的一半.

解：设所求方程的根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .把 $\text{[math]}$ 代入已知方程，得 $\text{[math]}$ ，化简，得所求方程为 $\text{[math]}$ .这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”.

应用：已知方程 $\text{[math]}$ ，求一个关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程，使它的根是已知方程根的相反数，则所求方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知点A（﹣3，y₁），B（0，y₂），C（2，y₃）在抛物线y＝﹣2x²﹣4x+1上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为（用“＜”连接）.

如图所示，边长为2的正方形ABCD的顶点A、B在一个半径为2的圆上，顶点C、D在该圆内，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点D第一次落在圆上时，点C运动的路线长为．

已知实数x₁ ， x₂满足x₁＋x₂＝7，x₁x₂＝－12，则以x₁ ， x₂为根的一元二次方程是( )

A . x²－7x＋12＝0 B . x²－7x－12＝0 C . x²＋7x－12＝0 D . x²＋7x＋12＝0

已知抛物线y=ax²+bx+c的图象如图所示，则a、b、c的符号为（　　　）

图片_x0020_100002

A . a>0,b>0,c>0 B . a>0,b>0,c=0 C . a>0,b<0,c=0 D . a>0,b<0,c<0

如图，正方形ABCD中，将边BC绕着点C旋转，当点B落在边AD的垂直平分线上的点E处时，∠AEC的度数为

在两个不透明的口袋中分别装有三个颜色分别为红色、白色、绿色的小球，这三个小球除颜色外其余都相同，若分别从两个口袋中随机取出一个小球，则取出的两个小球颜色相同的概率是．

下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图象的是（）

A .

B .

C .

D .

每年5月的第二个星期日即为母亲节，“父母恩深重，恩怜无歇时”，许多市民喜欢在母亲节为母亲送花，感恩母亲，祝福母亲.今年节日前夕，某花店采购了一批鲜花礼盒，经分析上一年的销售情况，发现该鲜花礼盒的该周销售量y（盒）是销售单价x（元）的一次函数，已知销售单价为70元/盒时，销售量为160盒；销售单价为80元/盒时，销售量为140盒.

（1）求该周销售量y（盒）关于销售单价x（元）的一次函数解析式；
（2）若按去年方式销售，已知今年该鲜花礼盒的进价是每盒50元，商家要求该周至少要卖110盒，请你帮店长算一算，要完成商家的销售任务，销售单价不能超过多少元？
（3）在（2）的条件下，试确定销售单价x为何值时，花店该周销售鲜花礼盒获得的利润最大？并求出获得的最大利润.

如图，AB是⊙O的直径，若∠BAC=25°，则∠ADC的大小是（）

A . 55° B . 65° C . 75° D . 85°

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A(4，3)，对称轴是直线 $\text{[math]}$ =2，顶点为B．抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于点C，连接AC，过点A作AD⊥ $\text{[math]}$ 轴于点D，点E是线段AC上的动点(点E不与A、C两点重合)．

（1）求抛物线的函数解析式和顶点B的坐标；
（2）若直线BE将四边形ACOD分成面积比为1：3的两个四边形，求点E的坐标；
（3）如图2，连接DE，作矩形DEFG，在点E的运动过程中，是否存在点G落在 $\text{[math]}$ 轴上的同时点F也恰好落在抛物线上?若存在，求出此时AE的长；若不存在，请说明理由．

用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，下列配方正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列四个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

若y=2 $\text{[math]}$ 是二次函数，则m等于（　　）

A . -2 B . 2 C . ±2 D . 不能确定

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以 $\text{[math]}$ 的速度沿折线 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 运动， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点同时出发，当某一点运动到点 $\text{[math]}$ 时，两点同时停止运动.设运动时间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两段组成，如图2所示.

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）求图2中图象 $\text{[math]}$ 段的函数表达式；
（3）当点 $\text{[math]}$ 运动到线段 $\text{[math]}$ 上某一段时 $\text{[math]}$ 的面积，大于当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上任意一点时 $\text{[math]}$ 的面积，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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