九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学上学期上册试题

如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的半径为6，则阴影部分的面积为（　　）

A . 12π B . 6π C . 9π D . 18π

某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为( )

A . x(x－1)＝2070 B . x(x＋1)＝2070 C . 2x(x＋1)＝2070 D . $\text{[math]}$ ＝2070

阅读理解：数和形是数学的两个主要研究对象，我们经常运用数形结合，树形转化的方法解决一些数学问题，小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现，对于平面直角坐标系内任意两点P₁（x₁ ， y₁），P₂（x₂ ， y₂），可通过构造直角三角形利用图1得到结论：P₁P₂= $\text{[math]}$ ，他还利用图2证明了线段P₁P₂的中点P（x，y），P的坐标公式：x= $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$ ．

启发应用：

如图3：在平面直角坐标系中，已知A（8，0），B（0，6），C（1，7），⊙M经过原点O及点A，B，

（1）求⊙M的半径及圆心M的坐标；
（2）判断点C与⊙M的位置关系，并说明理由；
（3）若∠BOA的平分线交AB于点N，交⊙M于点E，分别求出OE的表达式y₁ ，过点M的反比例函数的表达式y₂ ，并根据图象，当y₂＞y₁＞0时，请直接写出x的取值范围．

如图，等边 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，以O为圆心， $\text{[math]}$ 为直径的半圆经过点A，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点P，将等边 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合的位置开始，绕着点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，交点P运动的路径长是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，AB与⊙O相切于点B ， AO交⊙O于点C ， AO的延长线交⊙O于点D ， E是 $\text{[math]}$ 上不与B ， D重合的点，sinA＝ $\text{[math]}$ ．

（1）求∠DEB的度数；
（2）若⊙O的半径为2，点F在AB的延长线上，且BF＝2 $\text{[math]}$ ，求证：DF与⊙O相切．

若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数，如796就是一个“中高数”．若十位上的数字为6，则从3，4，5，7，8中任选两数（不重复），与6组成“中高数”的概率是为．

按要求解下列方程：

（1） $\text{[math]}$ （公式法）
（2） $\text{[math]}$ （配方法）
（3） 2x（x﹣3）＝9﹣3x （因式分解法）

如图，甲、乙两个可以自由转动的均匀的转盘，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为m，乙转盘中指针所指区域内的数字为n（若指针指在边界线上时，重转一次，直到指针都指向一个区域为止）．

（1）请你用画树状图或列表格的方法求出|m+n|＞1的概率；
（2）直接写出点（m，n）落在函数y=﹣ $\text{[math]}$ 图象上的概率．

解方程

（1） x²﹣5x+6＝0；
（2） x（x+5）＝5x+25；
（3） 2x²﹣3x﹣5＝0；
（4）（x﹣1）²﹣（2x+3）²＝0

关于x的一元二次方程x²+（k﹣3）x+1﹣k＝0的根的情况是．

半径为5的⊙O中最大的弦长为．

某班学生毕业时都将自己的照片向全班其他学生各送一张以作留念，全班共送出1056张照片.如果全班有x名同学，根据题意，列出的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

一元二次方程x²=4x的根是（）

A . 4 B . ±2 C . 0或2 D . 0或4

下列图案中既是轴对称又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

如图汽车标志中不是中心对称图形的是（　　）

A .

B .

C .

D .

夏天到了，宁波人最惦记的水果——杨梅进入成熟期，一水果店老板进行杨梅销售，已知杨梅进价为25元/千克.如果售价为30元/千克，那么每天可售出150千克：如果售价为32元/千克，那么每天可售出130千克.经调查发现：每天销售盘 $\text{[math]}$ (千克）与售价 $\text{[math]}$ (元/千克)之间存在一次函数关系.