九年级(初三)数学上学期上册试题

由于新能源汽车越来越多,为了解决充电难的问题,现对一面积为 的矩形停车场进行改造.将该矩形停车场的长减少20m,减少的这部分区域用于修建电动汽车充电桩,原停车场的剩余部分就变成了正方形,则原停车场的长是.
关于x的方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根,则m的值是(   )
A . m=1 B . m=﹣1 C . m=2 D . m=﹣2
某中学九(1)班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况,采取全面调查的方法,从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好,根据调查的结果组建了4个兴趣小组,并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图(如图①,②,要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类),请你根据图中提供的信息解答下列问题:

  1. (1) 九(1)班的学生人数为,并把条形统计图补充完整
  2. (2) 扇形统计图中m=,n=,表示“足球”的扇形的圆心角是度;
  3. (3) 排球兴趣小组4名学生中有3男1女,现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队,请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率.
从2,-18,5中任取两个不同的数分别作为点的横纵坐标,点在第二象限的概率为.

如图,AB为⊙O直径,CD⊥AB,∠BDC=35°,则∠CAD= 

如图,底边AB长为2的等腰直角△OAB的边OBx轴上,将△OAB绕原点O逆时针旋转45°得到△OA1B1 , 则点A1的坐标为(    )

A . (1,﹣ B . (1,﹣1) C . ,﹣ D . ,﹣1)
下列图形中,是中心对称图形不是轴对称图形的是(    )
A . B . C . D .
某学校举办一项小制作评比活动,对初一年级6个班的作品件数进行统计,绘制成如图所示的统计图.已知从左到右各矩形的高度比为2:3:4:6:4:1,其中三班的件数是8.

请你回答:

  1. (1) 本次活动共有件作品参赛;
  2. (2) 经评比,四班和六班分别有10件和2件作品获奖,那么你认为这两个班中哪个班获奖率较高?为什么?
  3. (3) 小制作评比结束后,组委会评出了4件优秀作品A、B、C、D.现决定从这4件作品中随机选出两件进行全校展示,请用树状图或列表法求出刚好展示作品B、D的概率.
下列说法正确的是(   )
A . 一组数据2,5,5,3,4的众数和中位数都是5 B . “掷一次骰子,向上一面的点数是1”是必然事件 C . 掷一枚硬币正面朝上的概率是 表示每抛硬币2次就有1次正面朝上 D . 计算甲组和乙组数据,得知 = =10, =0.1, =0.2,则甲组数据比乙组数据稳定
如图1,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点为C(1,4),交x轴于A、B两点,交y轴于点D,其中点B的坐标为(3,0).

  1. (1) 求抛物线的解析式;
  2. (2) 如图2,点P为直线BD上方抛物线上一点,若 ,请求出点P的坐标.
  3. (3) 如图3,M为线段AB上的一点,过点M作MN∥BD,交线段AD于点N,连接MD,若△DNM∽△BMD,请求出点M的坐标.
下列说法正确的是   
A . 25人中至少有3人的出生月份相同  B . 任意抛掷一枚均匀的1元硬币,若上一次正面朝上,则下一次一定反面朝上   C . 天气预报说明天降水的概率为 ,则明天一定是晴天   D . 任意抛掷一枚均匀的骰子,掷出的点数小于3的概率是
若一个扇形的圆心角是120°,且它的半径是18cm,则此扇形的弧长是cm
用公式法解﹣x2+3x=1时,先求出a、b、c的值,则a、b、c依次为(  )

A . ﹣1,3,﹣1 B . 1,﹣3,﹣1 C . ﹣1,﹣3,﹣1 D . -1,﹣3,1
若A(-4,y1),B(-​,y2),C(3,y3)为二次函数y=(x+2)2-9的图象上的三点,则y1 , y2 , y3的大小关系是(  )

A . y1<y2<y3 B . y2<y1<y3 C . y3<y1<y2 D . y1<y3<y2
下列事件是必然事件的是(   )
A . 打开电视机正在播放广告 B . 投掷一枚质地均匀的硬币100次,正面向上的次数为50次 C . 任意一个一元二次方程都有实数根 D . 在平面上任意画一个三角形,其内角和是180°
如图,在矩形ABCD中,AB=9,BC=8,⊙O过点A且与BC相切于点E.设BE=m.

  1. (1) 当⊙O与CD相切时,求m的值;
  2. (2) 点E从B向C运动,⊙O与CD边公共点的个数随m的变化而变化.直接写出公共点的个数及其对应的m的取值范围;
  3. (3) 在点E从B向C运动的过程中,画出点O的运动路径,这个路径是.(填写序号)

    ①线段;

    ②弧;

    ③双曲线的一部分;

    ④抛物线的一部分

已知点A (1,1)为函数y=ax2+bx+4(a,b为常数,且a≠0)上一点.
  1. (1) 用a的代数式表示b;
  2. (2) 若1≤a≤2,求﹣ 的范围;
  3. (3) 在(2)的条件下,设当1≤x≤2时,函数y=ax2+bx+4的最大值为m,最小值为n,求m﹣n(用a的代数式表示).
下列语句中,正确的有(   )
(1)相等的圆心角所对的弧相等; (2)平分弦的直径垂直于弦;(3)长度相等的两条弧是等弧 (4) 圆是轴对称图形,任何一条直径都是对称轴
A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个
如图,一张扇形纸片OAB,∠AOB=120°,OA=6,将这张扇形纸片折叠,使点A与点O重合,折痕为CD,则图中未重叠部分(即阴影部分)的面积为 .

数学复习课上,老师出示5张背面完全相同的卡片,卡片正面分别写有下列方程:

  1. (1) 若把这5张卡片的背面朝上且搅匀,从中随机抽取一张卡片,则抽到卡片上有一元二次方程的概率是多少?
  2. (2) 请按一定的规则把这5个方程分成两类,写出你的分类规则,并把分类结果分别填在下列两个大括号内(只需填方程的序号).
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