九年级(初三)数学上学期上册试题

下列说法正确的是(    )
A . 一组数据2,2,3,4的众数是2,中位数是2.5 B . 了解某市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况,适合全面调查 C . 甲、乙两人跳远成绩的方差分别为 ,说明乙的跳远成绩比甲稳定 D . 可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生
如图,某足球运动员站在点O处练习射门,将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出(点A在y轴上),足球的飞行高度y(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间满足函数关系y=at2+5t+c,已知足球飞行0.8s时,离地面的高度为3.5m.

  1. (1) 足球飞行的时间是多少时,足球离地面最高?最大高度是多少?
  2. (2) 若足球飞行的水平距离x(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有函数关系x=10t,已知球门的高度为2.44m,如果该运动员正对球门射门时,离球门的水平距离为28m,他能否将球直接射入球门?
在下列实际生活中的物体,其表面形状可近似地看作多边形的是(    )
A . 硬币 B . 六角螺丝 C . 菊花 D . 日光灯
一元二次方程 的根的情况是(    )
A . 有一个实数根 B . 没有实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 有两个不相等的实数根
如图,已知抛物线y=ax2+bx﹣3与x轴交于点A(﹣3,0)和点B(1,0),交y轴于点C , 过点CCDx轴,交抛物线于点D.

  1. (1) 求抛物线的解析式;
  2. (2) 若直线y=m(﹣3<m<0)与线段AD、BD分别交于GH两点,过G点作EGx轴于点E , 过点HHFx轴于点F , 求矩形GEFH的最大面积;
  3. (3) 若直线y=kx+1将四边形ABCD分成左、右两个部分,面积分别为S1S2 , 且S1S2=4:5,求k的值.
现有四张分别标有1,2,2,3的卡片,它们除数字外完全相同,把卡片背面向上洗匀,从中随机抽取一张后放回,再背面朝上洗匀,从中随机抽出一张,则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是

解方程:x(x-1)=3(x-1)
某校以“我最喜爱的体育项目”为主题对全校学生进行随机抽样调查,调查的运动项目有:篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目(每位同学仅选一项),根据调查数据绘制了如下不完整的统计表和扇形统计图:

学生选择最喜爱的体育项目统计表

运动项目

频数(人数)

频率

篮球

36

0.30

羽毛球

m

0.25

乒乓球

24

n

跳绳

12

0.10

其它项目

18

0.15

请根据以上图表信息解答下列问题:

  1. (1) 统计表中的m=,n=
  2. (2) 在扇形统计图中,“篮球”所在扇形的圆心角为度;
  3. (3) 该学校共有2400名学生,据此估计有多少名学生最喜爱乒乓球?
  4. (4) 将2名最喜爱篮球的学生和2名最喜爱羽毛球的学生编为一组,从中随机抽取两人,请用列表或画树状图的方法求出所抽取的两人都选择了最喜爱篮球的概率.
如图,在⊙O中,OC⊥AB,∠ADC=32°,则∠OBA的度数是(   )
A . 64° B . 58° C . 32° D . 26°
某高尔夫球手在如图的场地上向正东方向击出一个高尔夫球,球的高度和经过的水平距离可用公式来估计.

  1. (1) 当球的水平距离达到时,球上升的高度是多少?
  2. (2) 若在击球点正东方向101米处有一球洞 , 判断此高尔夫球手这一杆能否把球从点直接打入球洞点,并说明理由.
阅读下面的材料,回答问题:

解方程x4﹣5x2+4=0,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:

设x2=y,那么x4=y2 , 于是原方程可变为y2﹣5y+4=0  ①,解得y1=1,y2=4.

当y=1时,x2=1,∴x=±1;当y=4时,x2=4,∴x=±2;

∴原方程有四个根:x1=1,x2=﹣1,x3=2,x4=﹣2.

(1)在由原方程得到方程①的过程中,利用什么法达到降次的目的,体现了数学的转化思想.

(2)解方程:(x2+3x)2+5(x2+3x)﹣6=0.

从1~9这九个自然数中任取一个,是2的倍数的概率是(   )
A . B . C . D .
若函数 ,则当函数值y=8时,自变量x的值是(   )
A . ± B . 4 C . ± 或4 D . 4或-
下列四个图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(   )
A . B . C . D .
如图,AC是正方形ABCD的对角线,将△ACD绕着点A顺时针旋转后得到△AC′D′,点D′落在AC上,C′D′交BC于点E,若AB=1,则图中阴影部分图形的面积是

已知△ABC的边长都是关于x的方程x2﹣3x+8=0的解,其中整数k<5,则△ABC的周长等于 .
如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,直线MN与直线GH交于点O,△ABC的顶点均在格点上.

( 1 )画出△ABC关于直线MN轴对称的△A₁B₁C₁;

( 2 )画出将△ABC绕点O按逆时针旋转90°所得的△A₂B₂C₂;

( 3 )△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂成轴对称图形吗?若成轴对称图形,画出所有的对称轴.

解方程
  1. (1)  
  2. (2) (用配方法解)
  3. (3)
  4. (4)
如图,隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成,矩形的长BC为8m,宽AB为2m,以BC所在的直线为x轴,线段BC的中垂线为y轴,建立平面直角坐标系(如图),y轴是抛物线的对称轴,顶点E到坐标原点O的距离为6m.

  1. (1) 求抛物线的解析式;
  2. (2) 现有一辆货运卡车,高4.4m,宽2.4m,它能通过该隧道吗?
若扇形的半径为3,圆心角为60°,则此扇形的弧长是(            )
A . π B .  2π C .  3π D .
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