九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学上学期上册试题

方程x²+7x=12的一般形式：

“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆．

（1）若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？
（2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆．根据销售经验，A型车不少于B型车的2倍，但不超过B型车的2.8倍．假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？

圆内接正六边形的边心距为 $\text{[math]}$ ，则这个正六边形的面积为 cm² ．

抛物线 $\text{[math]}$ ，如图所示，则函数y的最小值和最大值分别是（）

A . $\text{[math]}$ 3和5 B . $\text{[math]}$ 4和5 C . $\text{[math]}$ 4和 $\text{[math]}$ 3 D . $\text{[math]}$ 1和5

下列一元二次方程有两个相等的实数根的是（）

A . x²+3＝0 B . x²+x＝0 C . x²+2x＝﹣1 D . x²＝1

某中学在全校学生中开展了“地球﹣我们的家园”为主题的环保征文比赛，评选出一、二、三等奖和优秀奖，根据奖项的情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）该校获奖的总人数为，并把条形统计图补充完整；
（2）求在扇形统计图中表示“二等奖”的扇形的圆心角的度数；
（3）获得一等奖的4名学生中有3男1女，现打算从中随机选出2名学生参加颁奖活动，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．

如图，AB是⊙O直径，CD是弦，若∠AOC ＝140°，则∠D的度数是.

图片_x0020_1891320371

如图，BE是O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点．

图片_x0020_1791554805

（1）若∠ADE=25°，求∠C的度数；
（2）若AB=AC，CE=2，求⊙O半径的长．

写出一个关于x的一元二次方程，使方程的两根互为相反数，且二次项系数为1，此方程是.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ ．

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（2）若方程两实数根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

如图，四边形ABCD与四边形AEFG都是菱形，其中点C在AF上，点E，G分别在BC，CD上，若∠BAD=135°，∠EAG=75°，则 $\text{[math]}$ =．

如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上位于AB异侧的两点．下列四个角中，一定与∠ACD互余的角是（）

A . ∠ADC B . ∠ABD C . ∠BAC D . ∠BAD

为了解学生的课外阅读情况，七（1）班针对“你最喜爱的课外阅读书目”进行调查（每名学生必须选一类且只能选一类阅读书目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图.

男、女生所选类别人数统计表

类别	男生（人）	女生（人）
文学类	12	8
史学类	$\text{[math]}$	5
科学类	6	5
哲学类	2	$\text{[math]}$

根据以上信息解决下列问题

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）扇形统计图中“科学类”所对应扇形圆心角度数为 $\text{[math]}$ ；
（3）从选哲学类的学生中，随机选取两名学生参加学校团委组织的辩论赛，请用树状图或列表法求出所选取的两名学生都是男生的概率.

根据要求，解答下列问题．

（1）根据要求，解答下列问题．
①方程x²－2x＋1＝0的解为；

②方程x²－3x＋2＝0的解为；

③方程x²－4x＋3＝0的解为；

…… ……
（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：
①方程x²－9x＋8＝0的解为；

②关于x的方程的解为x₁＝1，x₂＝n．
（3）请用配方法解方程x²－9x＋8＝0，以验证猜想结论的符合题意性．

某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯，主道路是平行，即PQ∥MN．如图所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度．若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动秒，两灯的光束互相平行．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．
（2）观察函数的图象，直接写出当 $\text{[math]}$ 取何值时， $\text{[math]}$ ．
（3）设抛物线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，在该抛物线的对称轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的周长最小？若存在，求出 $\text{[math]}$ 点的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，平面直角坐标系中，▱OABC的顶点A坐标为（6，0），C点坐标为（2，2），若直线y=mx+2平分▱OABC的周长，则m的值为 .

某超市随机选取1000位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中“√”表示购买，“×”表示未购买．假定每位顾客购买商品的可能性相同．

商品顾客人数	甲	乙	丙	丁
100	√	×	√	√
217	×	√	×	√
200	√	√	√	×
300	√	×	√	×
85	√	×	×	×
98	×	√	×	×

（1）估计顾客同时购买乙和丙的概率为．
（2）如果顾客购买了甲，并且同时也在乙、丙、丁中进行了选购，则购买（填乙、丙、丁）商品的可能性最大．

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