初中数学：七年级　 八年级　 九年级　 中考　

初中数学

下列运算正确的是（）

A . a²•a³=a⁶ B . a⁸÷a⁴=a² C . a³+a³=2a⁶ D . （a³）²=a⁶

分解因式：2a²+4a+2=．

如图，在给定的一张平行四边形纸片上按如下操作：连结AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD、AC、BC于M、O、N，连结AN，CM，则四边形ANCM是（）

图片_x0020_85348451

A . 矩形 B . 菱形 C . 正方形 D . 无法判断

下列运算正确的是（　　）

A . x³+x²=x⁵ B . x³•x²=x⁵ C . 2x²÷x²=x D . （x³）²=x⁹

在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，现将三角形ABC平移，使点A变换为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是B、C的对应点．

图片_x0020_100023

（1）请画出平移后的三角形 $\text{[math]}$ （不写画法），并写出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）求三角形ABC的面积．

如图，在 $\text{[math]}$ 的网格中，每个小正方形的边长为1， $\text{[math]}$ 均在格点上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知：如图1，△ABC中，AB=6，AC= $\text{[math]}$ ，BC=3，过边AC上的动点E（点E不与点A、C重合）作EF⊥AB于点F，将△AEF沿EF所在的直线折叠得到△A'EF，设CE=x，折叠后的△A'EF与四边形BCEF重叠部分的面积记为S．

（1）如图2，当点A'与顶点B重合时，求AE的长；
（2）如图3，当点A'落在△ABC的外部时，A'E与BC相交于点D，求证：△A'BD是等腰三角形；
（3）试用含x的式子表示S，并求S的最大值．

下列各式属于最简二次根式的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

H7N9禽流感病毒颗粒有多种形状，其中球形直径约为0.0000001m．将0.0000001用科学记数法表示为（）

A . 0.1×10^﹣7 B . 1×10^﹣7 C . 0.1×10^﹣6 D . 1×10^﹣6

为传播“绿色出行，低碳生活”的理念，小贾同学的爸爸从家里出发，骑自行车去图书馆看书，图1表达的是小贾的爸爸行驶的路程y（米）与行驶时间x（分钟）的变化关系

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（1）求线段BC所表达的函数关系式；
（2）如果小贾与爸爸同时从家里出发，小贾始终以速度120米/分钟行驶，当小贾与爸爸相距100米是，求小贾的行驶时间；
（3）如果小贾的行驶速度是 $\text{[math]}$ 米/分，且在途中与爸爸恰好相遇两次（不包括家、图书馆两地），请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围。

若数轴上点 $\text{[math]}$ 表示有理数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示有理数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的中点表示的数可用公式 $\text{[math]}$ 求得，如点 $\text{[math]}$ 表示的数分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的中点所表示的数是 $\text{[math]}$ .

（1）如图1，点 $\text{[math]}$ 所表示的数是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 所表示的数是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的距离是;
（2）若点 $\text{[math]}$ 表示的数是 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点所表示的数是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是;
（3）如图1，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 表示的数分别是 $\text{[math]}$ ，两个动点 $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 同时出发，点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向右运动，点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向右运动。
①运动 $\text{[math]}$ 秒后点 $\text{[math]}$ 所表示的数是,运动 $\text{[math]}$ 秒后点 $\text{[math]}$ 所表示的数是.
②问运动几秒后， $\text{[math]}$ 三个点中的一点恰好是连接另外两点的线段的中点？请说明理由.

某快餐店欲购进A、B两种型号的餐盘，每个A种型号的餐盘比每个B种型号的餐盘费用多10元，且用120元购进的A种型号的餐盘与用90元购进的乙餐盘的数量相同．

（1） A、B两型号的餐盘单价为多少元？
（2）若该快餐店决定在成本不超过3000元的前提购进A．B两种型号的餐盘80个，求最多购进A种型号餐盘多少个？

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，若∠1=50°，则∠2的度数为.

如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，E为对角线AC上一点，以CD，CE为边作 $\text{[math]}$ CDFE，边EF与AD交于点G，连结AF，BE

（1）求证：△AFD≌△BEC；
（2）若∠AFD-∠EAB=90°，AF=3，sin∠BAE= $\text{[math]}$ ，
①求AE的长；

②当BC的长为何值时， $\text{[math]}$ CDFE为菱形?并说明理由。

观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

用适当的方法解方程

（1） 2x²+3x﹣5＝0．
（2）（x+3）²＝（1﹣2x）² ．

已知关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ ．

（1）若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （用“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”填空）；
（2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线上的任意两个点，若对于 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．