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初中数学

如图，在△ABC中，AB＝AC ，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BE＝CF ， AD+EC＝AB ．

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（1）求证：△DEF是等腰三角形；
（2）当∠A＝40°时，求∠DEF的度数；
（3） △DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？

如图所示，A(1，0)，点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（-3，2）．

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（1）直接写出点E的坐标；
（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：
①当t=秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；
（3） ②求点P在运动过程中的坐标，（用含t的式子表示，写出过程）；
③当3秒＜t＜5秒时，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，试问 x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由．

已知在纸面上有一个数轴（如图），折叠纸面．

（1）若1表示的点与-1表示的点重合，则-4表示的点与表示的点重合；
（2）若8表示的点与-2表示的点重合，回答下列问题：
①12表示的点与 ▲ 表示的点重合；
②数轴上A，B两点间的距离为2022（A在B的左侧），且A，B两点经折叠后重合，则A，B两点表示数分别为 ▲ ， ▲ ．
③在②的条件下，点C为数轴上的一个动点，从点O出发，以2个单位每秒的速度向右运动，求当时间t为多少秒时， $\text{[math]}$ 之间的距离恰好是 $\text{[math]}$ 之间距离的2倍．

已知一次函数y=-x+b，过点（-8，-2），那么这个函数的表达式为（）

A . y=-x-2 B . y=-x-6 C . y=-x-10 D . y=-x-1

定义：如果三角形的一个内角是另一个内角的2倍，那么称这个三角形为“倍角三角形”，若一个等腰三角形恰好是“倍角三角形”，则它的顶角度数为．

如图，D是 $\text{[math]}$ 边AB上一点，过点D作 $\text{[math]}$ 交AC于点E.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 2：3 B . 4：9 C . 2：5 D . 4：25

下列说法正确的是（）

A . 三点确定一个圆 B . 长度相等的两条弧是等弧 C . 经过圆内一点有且仅有一条直径 D . 半圆是弧

等腰三角形的一个底角为 $\text{[math]}$ ，则它的顶角的度数为．

下列说法中，错误的是（）

A . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B . 四个角都相等的四边形是矩形 C . 两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 D . 邻边相等的四边形是正方形

如图所示，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，则第2021次输出的结果为（）

A . 125 B . 25 C . 1 D . 5

低碳生活备受关注．小明为了了解人们到某超市购物时使用购物袋的情况，利用星期日到该超市对部分购物者进行调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图．假设当天每人每次购物时都只用一个环保购物袋（可降解）或塑料购物袋（不可降解）．

A．一自备环保购物袋 B．一自备塑料购物袋 C．一购买环保购物袋 D．一购买塑料购物袋

根据以上信息，回答下列问题：

（1）小明这次调查到的购物人数是人次；
（2）补全两幅统计图；
（3）若当天到该超市购物者共有2000人次，请你估计该天使用环保购物袋有人次，使用塑料购物袋有人次；
（4）在大力倡导低碳生活的今天，你认为在购物时应尽量使用购物袋．（填“环保”或“塑料”）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于A， $\text{[math]}$ 两点，且点A在点 $\text{[math]}$ 的左侧，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，已知对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．

（1）求抛物线的解析式；
（2）在 $\text{[math]}$ 轴上有一动点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作垂直 $\text{[math]}$ 轴的直线交抛物线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，求出 $\text{[math]}$ 的值；
（3）把线段 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 轴的方向水平移动 $\text{[math]}$ 个单位长度，若线段 $\text{[math]}$ 与抛物线有唯一交点，结合函数图象直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

下列结论正确的有（）
①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b互为相反数，那么a+b=0；⑤若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号。

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

某班同学去划船，若每船坐7人，则余下5人没有座位；若每船坐8人，则又空出2个座位．这个班参加划船的同学人数和船数分别是（　　）.

A．47，6 B． 46，6 C． 54，7 D． 61，8

一个正数M的两个平方根分别是2a+3和2b﹣1，求（a+b）²⁰¹⁴．

如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；（2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；（3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．