问题：如图1，在正方形ABCD内有一点P,PA=,PB=,PC=1，求∠BPC的角度．

分析：根据已知条件比较分散的特点，我们可以通过旋转变换，将分散的已知条件集中在一起，于是将△BPC绕点Ｂ逆时针旋转90^０，得到了△BP_１A（如图2），然后连接PP₁.

解决问题：请你通过计算求出图2中∠BPC的角度．

类比研究：如图3，若在正六边形ABCDEF内有一点P，且PA=,PB=4,PC=2．

（１）请你通过计算求出∠BPC的度数．

（２）直接写出正六边形ABCDEF的边长为               ．

四个实数 0 ， 中，最小的数是（ ）

A ． 0 B ． C ． D ．

方程组的解是　

在矩形ABCD中，边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得点B落在CD边上的点P处（如图1）．

图1                         图2

（1）如图2，设折痕与边BC交于点O，连接,OP、OA．已知△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长；

（2）动点M在线段AP上（不与点P、A重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连接MN、 PA，交于点F，过点M作ME⊥BP于点E．

①在图1中画出图形；

②在△OCP与△PDA的面积比为1：4不变的情况下，试问动点M、N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化？请你说明理由．