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初中数学

解方程： $\text{[math]}$

如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S_△_DEF：S_△_EBF：S_△_ABF=（　　）

A . 2：5：25 B . 4：9：25 C . 2：3：5 D . 4：10：25

下图是我们常用的一副三角尺.用一副三角尺可以拼出的角度是

A . 70° B . 135° C . 140° D . 55°

下列式子从左边到右边的变形中，是分解因式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2020年是不平凡的一年，新年伊始，一场突如其来的疫情席卷全国，全国人民万众一心，抗战疫情．为了早日取得抗疫的胜利，各级政府、各大新闻媒体都加大了对防疫知识的宣传．某校为了解初一年级共480名学生对防疫知识的掌握情况，对他们进行了防疫知识测试．现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩（满分100）进行整理分析，过程如下：

收集数据：

甲班15名学生测试成绩分别如下：79，84，89，97，98，85，99，94，87，90，93，92，99，95，99

乙班15名学生测试成绩中 $\text{[math]}$ 的成绩如下：91，92，94，90，93

整理数据：

班级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
甲	1	1	3	4	a
乙	1	2	3	5	4

分析数据：

班级	平均数	中位数	众数	方差
甲	92	93	c	36.1
乙	90	b	87	40.2

根据以上信息，回答下列问题

（1） a＝；b＝；c＝；
（2）若规定测试成绩92分及以上为优秀，请估计参加防疫知识测试的480名学生中成绩为优秀的学生共有多少人；
（3）根据以上数据，你认为哪个班的学生防疫测试的整体成绩较好？请说明理由至少从两个不同的角度说明推断的合理性．

如图所示，D是边AB的中点，△BCD的周长比△ACD的周长大3cm，BC＝8cm，求边AC的长.

已知在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC ②AD=BC ③OA=OC ④OB=OD．从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（　　）

A . 2种 B . 3种 C . 4种 D . 5种

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AB为直径作半圆。点D在弧 $\text{[math]}$ 上（不与A，C重合），点E在AB上，且点D.E关于AC对称. 给出下列结论：

①若∠ACE=20°，则∠BAC=25°②若BC=3，AC=4，则 $\text{[math]}$ 给出下列判断，正确的是（）

A . ①②都对 B . ①②都错 C . ①对②错 D . ①错②对

已知：如图，△ABC中，AB=AC，点D是△ABC内一点，且DB=DC，连接AD并延长，交BC于点E.

图片_x0020_100015

（1）依题意补全图形；
（2）求证：AD⊥BC．

用简便方法计算

（1）（﹣0.25）¹¹×（﹣4）¹²

（2）2015²﹣2014×2016．

如图所示，在△ABC中，AB= AC，已知BD= 40，AB=50，AD=30，则△ABC的面积为( )

A . 900 B . 600 C . 1200 D . 2400

如图，点C是线段AB上一点，点D是线段AC的中点，则下列等式不成立的是（　　）

A . AD+BD＝AB B . BD﹣CD＝CB C . AB＝2AC D . AD＝ $\text{[math]}$ AC

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是半圆上任意一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长到点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）证明： $\text{[math]}$ .
（2） ①当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是直角三角形；
②当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.