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初中数学

某文具店练习本和签字笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支签字笔，共花了36元．如果设练习本每本为x元，签字笔每支为y元，那么根据题意，下列方程组中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

计算： $\text{[math]}$ ．

已知AB是⊙O的直径，AM和BN是⊙O的两条切线，DC与⊙O相切于点E ，分别交AM、BN于D、C两点

（1）如图1，求证：AB²＝4AD·BC
（2）如图2，连接OE并延长交AM于点F ，连接CF ．若∠ADE＝2∠OFC ， AD＝1，求图中阴影部分的面积

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的两边分别平行．

（1）在图①中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是什么？为什么？
（2）在图②中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是什么？为什么？
（3）由（1）（2）可得结论：；
（4）应用：若两个角的两边两两互相平行，其中一个角比另一个角的2倍少 $\text{[math]}$ ，求这两个角的度数．

定义一种新运算：a⊕b=a﹣b+ab.

（1）求(-2)⊕(-3)的值；
（2）求5⊕[1⊕(-2)]的值.

在下列条件中，不能判断△ABC与△DEF相似的是（）

A . ∠A＝∠D，∠B＝∠E B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 且∠B＝∠E C . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 且∠A＝∠D

已知一个正数的平方根是2a－7和a+4，b－12的立方根为－2．

（1）求a、b的值；
（2）求a+b的平方根．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以OA为半径的半圆О交AB于点D，交AC于点E，点F在BC上，且 BF=DF.

（1）求证：DF是半圆О的切线.
（2）若AC=4，BC=3，CF=1，求半圆O的半径长.

如果a﹣3与a+1互为相反数，那么a= ．

将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）

A .

B .

C .

D .

如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ ．

若不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（　　）

A . ﹣2＜x＜1 B . ﹣2＜x≤1 C . ﹣2≤x＜1 D . ﹣2≤x≤1

一次函数y=ax+b在直角坐标系中的图像如图所示，则化简 $\text{[math]}$ 得结果是.

如图，正方形ABOC的边长为2，双曲线y＝ $\text{[math]}$ 的一个分支经过点A，若点（﹣1，y₁），（2，y₂），（4，y₃）都在该双曲线上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（用“＜”号连接）.

如图，数轴上两点A ， B ，在线段AB上任取一点C ，则点C到表示1的点的距离不大于2的概率是．

一组数据5，2，x，6，4的平均数是4，这组数据的方差是　　　　　　．

(﹣125)÷5

为创建国家级文明卫生城市，搞好“大美伊春，天然氧吧”的宣传活动，我市园林部门计划用不超过2950盆甲种花卉和2470盆乙种花卉，组建中、小型两类盆景50个．已知组建一个中型盆景需甲种花卉75盆，乙种花卉45盆；组建一个小型盆景需甲种花卉35盆，乙种花卉55盆．

（1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮园林部门设计出来；

（2）若组建一个中型盆景的费用是920元，组建一个小型盆景的费用是630元，试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？

使分式有意义的x的取值范围是（）

A、x=1；B、x≠1；C、x=-1；D、x≠-1.

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