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初中数学

正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

（1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
（2）如图2，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
（3）如图3，若 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点，直接写出 $\text{[math]}$ 的周长的最小值.

下列因式分解正确的是（）

A . x²+2x﹣1=（x﹣1）² B . x²+1=（x+1）² C . 2x²﹣2=2（x+1）（x﹣1） D . x²﹣x+1=x（x﹣1）+1

计算：

（1）（﹣1）²⁰²⁰+（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣2﹣（3.14﹣π）⁰；
（2）先化简，再求值：[（a﹣b）²﹣（a﹣2b）（2a+5b）+（a+b）（a﹣b）]÷2b ，其中a＝1， $\text{[math]}$ ．

如图所示，在菱形ABCD中，AB=6，∠BAD=120°，点E，F分别在菱形的边BC，CD上滑动，满足∠EAF=60°，连接EF，且E，F不与B，C，D重合．

（1）求证：不论E，F在BC，CD上如何滑动，总有BE=CF；
（2）当点E，F在BC，CD上滑动时，分别探讨四边形AECF的面积和△CEF的周长是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最小值．

实数2，0，-2， $\text{[math]}$ 中，最大的数是（）

A . 2 B . 0 C . -2 D . $\text{[math]}$

在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1，对于⊙O和⊙O外的点P，给出如下的定义：若在 $\text{[math]}$ 上存在一点Q，使得P、Q两点间的距离小于或等于1，则称P为⊙O的近距点．

图片_x0020_100033

（1）在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，⊙O的近距点是．
（2）若直线 $\text{[math]}$ 上存在⊙O的近距点，求b的取值范围；
（3）若点P在直线 $\text{[math]}$ 上，且点P是⊙O的近距点，求点P横坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点， $\text{[math]}$ ．四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，矩形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的函数关系是．